Was ist Winkelumrechner?

Der Winkelumrechner konvertiert sofort zwischen Grad, Radiant, Gon, Umdrehungen, Bogenminuten/-sekunden, Milliradiant sowie NATO- und Artillerie-Strich. Nützlich für Trigonometrie, Ingenieurwesen, Optik und jegliche Arbeit mit Winkelmessungen.

Alle Einheiten bleiben beim Tippen synchron: Wird eine Spalte geändert, rechnet der Rechner die übrigen sofort über Grad als internen Bezug nach. Neben den üblichen Grad, Radiant, Gon und Umdrehungen deckt er Milliradiant sowie NATO- und Artillerie-Strich für Optik und Ballistik ab, während Bogenminuten und Bogensekunden ihre volle Genauigkeit behalten, sodass astronomische Koordinaten oder Vermessungsnotizen rundungsfrei eingefügt werden können.

Anleitung

1. Geben Sie einen numerischen Wert in ein beliebiges Winkeleinheitsfeld ein — Grad, Radiant, Gon oder Umdrehungen.
2. Alle anderen Einheitsfelder werden automatisch in Echtzeit aktualisiert, während Sie tippen.
3. Kopieren Sie jeden umgerechneten Wert mit einem Klick zur Verwendung in Ihren Berechnungen oder Dokumenten.

Wann verwenden

• Einen Winkel aus den Hausaufgaben von Grad in Bogenmaß umrechnen, bevor er in sin oder cos eingesetzt wird.
• Vermessungs- oder Sternkoordinaten lesen, die in Bogenminuten und -sekunden notiert sind.
• In CAD- oder CNC-Programmen, in denen manche Menüs Grad und andere Gon erwarten.

Ergebnis

Geben Sie 180 Grad ein und sehen Sie, dass dies π Radiant (3,14159…), 200 Gon und 0,5 Umdrehungen entspricht. Geben Sie 1 Radiant ein und sehen Sie 57,2958 Grad.

Häufige Fragen

Was unterscheidet Grad, Bogenmaß und Gon?

Ein voller Kreis sind 360°, 2π Bogenmaß oder 400 Gon. Grad gehen auf das babylonische Sexagesimalsystem zurück, das Bogenmaß ergibt sich aus dem Einheitskreis, und Gon teilt den rechten Winkel in 100 Teile, wie es in der Geodäsie üblich ist.

Wann ist Bogenmaß sinnvoller als Grad?

In Analysis und Physik wird fast immer im Bogenmaß gerechnet, weil die Ableitungen von Sinus und Kosinus nur damit eine saubere Form haben. Für Schulgeometrie, Navigation und alle Anzeigen für Menschen bleiben Grad anschaulicher.

Wie genau rechnet das Werkzeug?

Intern werden zwölf signifikante Stellen geführt, angezeigt werden bis zu zehn Nachkommastellen, was deutlich unterhalb der Grenze für doppelte Fließkommagenauigkeit liegt. Für die meisten Ingenieur- und Astronomie-Anwendungen reicht das mit Reserve.

Was ist eine 'Umdrehung' (turn) und wofür braucht man sie?

Eine Umdrehung entspricht einer kompletten Drehung, also 1 turn = 360° = 2π rad. Sie ist die natürliche Einheit für Rotationen, Übersetzungsverhältnisse und Animationen, wenn ganze Drehungen wichtiger sind als Bruchteile eines Winkels.

Wie hängen Bogenminuten und Bogensekunden mit Grad zusammen?

Ein Grad besteht aus 60 Bogenminuten, eine Bogenminute aus 60 Bogensekunden, also 1° = 3600 Bogensekunden. Astronomen, Vermessungsingenieure und GPS-Koordinaten greifen darauf zurück, wenn die geforderte Genauigkeit weit unter einem Grad liegt.

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