Apa itu Kalkulator Matriks?

Kalkulator matriks gratis dan privat yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, perkalian skalar, penyelesaian sistem linear Ax=b, transpos, determinan, invers, nilai eigen beserta vektor eigennya, bentuk eselon, rank, trace, dan pangkat bilangan bulat. Ketik nilai langsung di grid atau tempelkan baris yang dipisahkan koma. Setiap hasil mempertahankan presisi penuh dan menampilkan matriks antara sehingga kamu bisa memeriksa pekerjaan langkah demi langkah.

Matriks dapat diubah ukurannya hingga 10×10 untuk operasi biner dan ukuran persegi apa pun untuk determinan, invers, nilai eigen, trace, atau pangkat. Mesin di baliknya adalah mathjs, sehingga nilai eigen kompleks dikembalikan dalam format a + bi dan vektor eigennya muncul di sampingnya sebagai kolom dari matriks terpisah. Matriks singular dan ketidaksesuaian dimensi muncul sebagai pesan kesalahan yang jelas, bukan NaN.

Cara menggunakan

1. Masukkan matriks A dengan mengetik nilai ke dalam grid atau menempelkan baris yang dipisahkan koma.
2. Pilih operasi — penjumlahan, pengurangan, perkalian, perkalian skalar, selesaikan Ax=b, transpos, determinan, invers, nilai eigen, bentuk eselon, rank, trace, atau pangkat — lalu masukkan matriks B, skalar, atau eksponen jika operasi membutuhkannya.
3. Klik Calculate untuk melihat matriks hasil, lalu salin atau unduh output-nya.

Kapan menggunakan

• Mengecek tugas aljabar linear sebelum dikumpulkan.
• Menyelesaikan sistem persamaan dengan menghitung invers matriks koefisien.
• Mencari eigenvalue untuk analisis stabilitas, PCA, atau masalah graf.

Hasil

Seorang mahasiswa memasukkan matriks 3x3 dan menghitung inversnya untuk memverifikasi tugas aljabar linear, mendapatkan hasil matriks beserta nilai determinannya.

FAQ

Matriks terbesar apa yang bisa ditangani kalkulator?

Hingga 10x10 untuk operasi biner seperti penjumlahan dan perkalian, serta ukuran persegi apa pun sampai 10x10 untuk determinan, invers, dan eigenvalue. Ukuran lebih besar tetap jalan tapi melambat karena rutin eigenvalue berorde O(n pangkat tiga).

Kenapa invers gagal dengan error matriks singular?

Hanya matriks dengan determinan bukan nol yang punya invers. Determinan nol berarti baris-barisnya saling bergantung linear, jadi tidak ada invers unik untuk dihitung. Hitung determinan dulu untuk memastikan sebelum mencoba invers.

Bagaimana eigenvalue kompleks ditampilkan?

Sebagai a + bi, di mana a adalah bagian riil dan b bagian imajiner. Misalnya, matriks rotasi 2x2 punya eigenvalue seperti 0.7071 + 0.7071i. Eigenvalue murni riil ditampilkan sebagai bilangan biasa.

Bisakah saya menempel matriks dari spreadsheet?

Bisa. Salin sel dari Excel, Google Sheets, atau CSV, lalu tempel ke grid. Baris yang dipisahkan koma maupun tab sama-sama diterima, dan grid otomatis menyesuaikan bentuk konten yang ditempel.

Apakah kalkulator membulatkan hasil?

Hasil bilangan bulat ditampilkan apa adanya. Hasil floating-point dibulatkan ke 6 desimal saat ditampilkan, tetapi komputasi di dalamnya berjalan dengan presisi ganda penuh, jadi operasi berantai tidak menumpuk pembulatan tampilan.

Alat terkait