काई-वर्ग कैलकुलेटर क्या है?

काई-स्क्वायर कैलकुलेटर पूर्ण सांख्यिकीय आउटपुट के साथ काई-स्क्वायर गुडनेस-ऑफ़-फ़िट और स्वतंत्रता परीक्षण करता है। प्रेक्षित और अपेक्षित आवृत्तियाँ दर्ज करें, और काई-स्क्वायर सांख्यिकी, स्वतंत्रता की डिग्री, p-मान और क्रैमर्स V प्रभाव आकार प्राप्त करें। आपके परिणाम को दर्शाने वाला विज़ुअल काई-स्क्वायर वितरण कर्व शामिल है।

टूल एक ही स्क्रीन पर दोनों तरह के परीक्षण चलाता है: एक श्रेणीगत वैरिएबल और अपेक्षित आवृत्तियों के लिए गुडनेस ऑफ़ फ़िट, और दो वैरिएबल वाली कंटिंजेंसी टेबल के लिए स्वतंत्रता परीक्षण। आउटपुट में काई-स्क्वायर सांख्यिकी, स्वतंत्रता की कोटि, p-वैल्यू, α=0.01/0.05/0.10 पर क्रिटिकल वैल्यू, और स्वतंत्रता टेबल के लिए Cramer's V प्रभाव आकार आते हैं। डिस्ट्रिब्यूशन कर्व आपकी सांख्यिकी को क्रिटिकल क्षेत्र के पास दिखाता है, सो एक नज़र में पता चल जाता है कि रिजेक्ट ज़ोन में है या नहीं।

उपयोग कैसे करें

1. अपना परीक्षण प्रकार चुनें: गुडनेस ऑफ़ फ़िट (एक चर बनाम अपेक्षित वितरण) या स्वतंत्रता परीक्षण (आकस्मिकता तालिका में दो श्रेणीगत चर)।
2. तालिका सेल में अपनी प्रेक्षित आवृत्तियाँ दर्ज करें। गुडनेस ऑफ़ फ़िट के लिए अपेक्षित आवृत्तियाँ भी दर्ज करें। स्वतंत्रता परीक्षण के लिए अपेक्षित मान स्वचालित रूप से गणना किए जाते हैं।
3. काई-स्क्वायर सांख्यिकी, स्वतंत्रता की डिग्री, p-मान देखने के लिए गणना करें पर क्लिक करें, और जानें कि आपके चुने हुए सार्थकता स्तर (0.01, 0.05, या 0.10) पर शून्य परिकल्पना को अस्वीकार करना है या नहीं।

कब उपयोग करें

• जाँचना कि पासे या रैंडम सैंपल का परिणाम समान वितरण से मेल खाता है या नहीं।
• जाँचना कि दो श्रेणीगत वैरिएबल (जैसे लिंग और प्रोडक्ट पसंद) के बीच संबंध है या नहीं।
• दो से अधिक वेरिएंट वाले A/B/C टेस्ट में, जहाँ t-टेस्ट काम नहीं करता।

परिणाम

एक मार्केटर परीक्षण करता है कि 4 विज्ञापन वैरिएंट समान प्रदर्शन करते हैं या नहीं। प्रेक्षित क्लिक: A=142, B=186, C=121, D=151। अपेक्षित: प्रत्येक 150। काई-स्क्वायर परीक्षण X2=14.2, df=3, p=0.0026 देता है — सार्थक अंतर, वैरिएंट B जीतता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

गुडनेस ऑफ़ फ़िट और स्वतंत्रता में से कब क्या चुनें?

एक श्रेणीगत वैरिएबल हो जिसकी प्रेक्षित गणनाएँ हों और तुलना के लिए ज्ञात या अनुमानित वितरण हो, तो गुडनेस ऑफ़ फ़िट। दो श्रेणीगत वैरिएबल पंक्ति-स्तंभ में हों और साथ-साथ चलते हैं या नहीं देखना हो, तो स्वतंत्रता परीक्षण।

Cramer's V p-वैल्यू से ज़्यादा क्या बताता है?

p-वैल्यू बताता है कि संबंध सांख्यिकीय रूप से सार्थक है या नहीं, Cramer's V 0 से 1 के पैमाने पर बताता है कि संबंध कितना मज़बूत है। बड़े सैंपल में बहुत कमज़ोर रिश्ते के लिए भी छोटा p-वैल्यू आ सकता है। V 0.1 से कम नगण्य, 0.1–0.3 छोटा, 0.3–0.5 मध्यम, 0.5 से ऊपर बड़ा।

अगर कुछ कोशिकाओं की अपेक्षित गणना 5 से कम हो तो परिणाम मान्य हैं?

अपेक्षित आवृत्तियाँ 5 से नीचे गिरने पर काई-स्क्वायर अनुमान डगमगाने लगता है। ज़्यादातर पाठ्यपुस्तकें मानती हैं कि कम-से-कम 80% कोशिकाओं की अपेक्षित गणना 5 से ऊपर हो और कोई 1 से कम न हो। न मिलने पर विरल श्रेणियों को मिला लें या फ़िशर एग्ज़ैक्ट टेस्ट पर जाएँ।

किस सार्थकता स्तर का उपयोग करें?

सामाजिक विज्ञान और मार्केटिंग में 0.05 आम है। चिकित्सीय या नियामक काम में जहाँ झूठा-सकारात्मक महँगा हो वहाँ 0.01। 0.10 कभी-कभी प्रारंभिक पायलट में लिया जाता है, जहाँ असली प्रभाव छूटने से बेहतर अतिरिक्त जाँच मानी जाती है।

स्वतंत्रता की कोटि (पंक्ति-1) × (स्तंभ-1) क्यों होती है?

स्वतंत्रता टेबल में पंक्ति और स्तंभ कुल योग तय हो जाने के बाद, सिर्फ़ (r-1)(c-1) कोशिकाएँ ही स्वतंत्र रूप से बदल सकती हैं, बाकी कुलयोग से तय हो जाती हैं। यह स्वतंत्र पैरामीटरों की संख्या ही काई-स्क्वायर वितरण की स्वतंत्रता की कोटि है।

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