रिग्रेशन कैलकुलेटर क्या है?

Regression Calculator आपके डेटा पॉइंट्स पर लीनियर, क्वाड्रैटिक और पॉलीनोमियल कर्व्स फ़िट करता है। यह गुणांक, R² मान और मानक त्रुटियाँ कम्प्यूट करता है, फिर विज़ुअल एनालिसिस के लिए आपके डेटा के साथ फ़िटेड कर्व प्लॉट करता है।

छह मॉडल प्रकार उपलब्ध हैं: लीनियर, क्वाड्रैटिक, पॉलीनोमियल (डिग्री 3-10), एक्सपोनेंशियल, लॉगरिदमिक और पावर। आप स्प्रेडशीट से सीधे पंक्तियाँ चिपका सकते हैं, पार्सर कॉमा, टैब और स्पेस को विभाजक के रूप में स्वीकार करता है। चार्ट स्कैटर के ऊपर फ़िटेड कर्व रखता है और नीचे शोधपत्र में उद्धृत करने योग्य रूप में समीकरण दिखाता है।

उपयोग कैसे करें

1. X,Y जोड़ियों के रूप में डेटा पॉइंट दर्ज करें या स्प्रेडशीट से पेस्ट करें।
2. रिग्रेशन प्रकार (लीनियर, क्वाड्रैटिक, पॉलीनोमियल) और डिग्री चुनें।
3. समीकरण, R² स्टैटिस्टिक, रेज़िड्युअल प्लॉट देखें और परिणाम डाउनलोड करें।

कब उपयोग करें

• स्कूल प्रोजेक्ट का डेटा लीनियर में बेहतर बैठेगा या क्वाड्रैटिक में, यह जाँचने के लिए।
• भौतिकी प्रयोगशाला की मापों से पावर लॉ संबंध के घातांक का अनुमान लगाने के लिए।
• व्यावसायिक रिपोर्ट में संख्याएँ चिपकाने से पहले रुझान रेखा की जाँच करने के लिए।

परिणाम

एक शोधकर्ता 20 तापमान-बनाम-उपज डेटा पॉइंट दर्ज करता है, क्वाड्रैटिक रिग्रेशन चुनता है, और y = -0.03x² + 4.2x - 12.5 प्राप्त करता है जिसमें R² = 0.94 है, जो नॉन-लीनियर संबंध की पुष्टि करता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

R² मान का वास्तव में क्या अर्थ है?

R² यह बताता है कि मॉडल आपके Y मानों के विचलन का कितना हिस्सा समझा पा रहा है। R² = 0.94 का अर्थ है कि Y के उतार-चढ़ाव का 94% भाग X से समझाया गया, बाकी 6% शोर या अन्य कारक हैं। 1 के करीब अच्छा दिखता है, लेकिन पॉलीनोमियल पर अधिक R² ओवरफ़िटिंग का संकेत भी हो सकता है।

लीनियर के बजाय पॉलीनोमियल कब प्रयोग करें?

केवल तब जब स्कैटर प्लॉट में स्पष्ट वक्रता हो और इसका कोई भौतिक कारण हो। उच्च घात के पद जोड़ने से R² यांत्रिक रूप से बढ़ता है, परंतु कर्व डेटा पॉइंट्स के बीच लहराने लगता है। डिग्री 2 से शुरू करें, 4 से ऊपर शायद ही जाएँ।

एक्सपोनेंशियल और पावर रिग्रेशन में अंतर?

एक्सपोनेंशियल y = a·e^(bx) है: X बढ़ने पर Y प्रतिशत दर से बढ़ता है (बैक्टीरिया, चक्रवृद्धि ब्याज)। पावर y = a·x^b है: Y, X की किसी स्थिर घात के अनुपात में बढ़ता है (ग्रहों की कक्षीय अवधि, जैविक एलोमेट्री)। लीनियर अक्षों पर वे एक जैसे दिखते हैं, लॉग अक्षों पर साफ़ अलग।

क्या X = 0 या ऋणात्मक X के साथ लॉगरिदमिक रिग्रेशन हो सकता है?

नहीं। लॉग रिग्रेशन y = a + b·ln(x) फ़िट करता है, और ln(x) x = 0 तथा ऋणात्मक x के लिए अपरिभाषित है। डेटा को इस तरह शिफ्ट करें कि सभी X धनात्मक हों, या लीनियर/क्वाड्रैटिक चुनें। कोशिश करने पर कैल्क्युलेटर त्रुटि लौटाएगा।

विश्वसनीय फ़िट के लिए कितने डेटा पॉइंट चाहिए?

दो बिंदु एक रेखा को पूरी तरह से बैठा देते हैं पर बिखराव कुछ नहीं बताते। लीनियर के लिए कम से कम 8-10 बिंदु, उच्च घात के मॉडलों के लिए और अधिक। सामान्य नियम: हर अनुमानित गुणांक पर कम से कम 10 बिंदु। कम होने पर R² मॉडल की गुणवत्ता को बढ़ा-चढ़ाकर दिखाता है।

संबंधित उपकरण