मैट्रिक्स कैलकुलेटर क्या है?

मुफ़्त और निजी आव्यूह कैलकुलेटर: जोड़, घटाव, गुणन, अदिश गुणन, रैखिक निकाय Ax=b का हल, ट्रांसपोज़, सारणिक, व्युत्क्रम, आइगनवैल्यू व आइगनवेक्टर, RREF, रैंक, ट्रेस और पूर्णांक घात—सब कुछ इसमें है। मानों को ग्रिड में टाइप करें या कॉमा-सेपरेटेड पंक्तियाँ पेस्ट करें। हर परिणाम पूरी परिशुद्धता रखता है और बीच का आव्यूह दिखाता है ताकि आप कदम-दर-कदम जाँच कर सकें।

द्विआधारी संक्रियाओं के लिए आव्यूह 10×10 तक और सारणिक, व्युत्क्रम, आइगनवैल्यू, ट्रेस या घात के लिए किसी भी वर्ग आकार तक बदले जा सकते हैं। इंजन mathjs पर आधारित है, इसलिए सम्मिश्र आइगनवैल्यू a + bi रूप में लौटते हैं और उनके आइगनवेक्टर अलग आव्यूह के कॉलमों के रूप में बगल में दिखाई देते हैं। एकल आव्यूह और आयाम बेमेल NaN के बजाय स्पष्ट त्रुटि के रूप में सामने आते हैं।

उपयोग कैसे करें

1. ग्रिड में वैल्यू टाइप करके या कॉमा-सेपरेटेड पंक्तियां पेस्ट करके मैट्रिक्स A दर्ज करें।
2. एक संक्रिया चुनें—जोड़, घटाव, गुणन, अदिश गुणन, Ax=b हल, ट्रांसपोज़, सारणिक, व्युत्क्रम, आइगनवैल्यू, RREF, रैंक, ट्रेस या घात—और ज़रूरत हो तो आव्यूह B, एक अदिश या घातांक डालें।
3. Calculate पर क्लिक करके रिज़ल्ट मैट्रिक्स देखें, फिर आउटपुट को कॉपी या डाउनलोड करें।

कब उपयोग करें

• जमा करने से पहले लीनियर अल्जेब्रा का होमवर्क जाँचना।
• कोफ़िशिएंट मैट्रिक्स का इन्वर्स निकालकर समीकरण सिस्टम हल करना।
• स्थिरता विश्लेषण, PCA या ग्राफ़ समस्याओं के लिए आइगनवैल्यू पाना।

परिणाम

एक छात्र 3x3 मैट्रिक्स दर्ज करता है और अपने लीनियर एल्जेब्रा होमवर्क की जांच के लिए उसका इन्वर्स निकालता है, जिसमें रिज़ल्ट और डिटरमिनेंट दोनों मिलते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

कैलकुलेटर अधिकतम कितनी बड़ी मैट्रिक्स संभाल सकता है?

जोड़ और गुणा जैसी बाइनरी ऑपरेशंस के लिए 10×10 तक, और डिटरमिनेंट, इन्वर्स और आइगनवैल्यू के लिए 10×10 तक का कोई भी वर्गाकार साइज़। इससे बड़े साइज़ चलते हैं पर धीमे हो जाते हैं क्योंकि आइगनवैल्यू एल्गोरिथ्म O(n क्यूब) है।

इन्वर्स में 'मैट्रिक्स सिंगुलर है' एरर क्यों आती है?

इन्वर्स सिर्फ़ उन मैट्रिक्स का होता है जिनका डिटरमिनेंट शून्य नहीं है। डिटरमिनेंट शून्य का मतलब है कि पंक्तियाँ लीनियरली डिपेंडेंट हैं, इसलिए कोई एकमात्र इन्वर्स नहीं है। इन्वर्स आज़माने से पहले डिटरमिनेंट निकालकर पुष्टि करें।

कॉम्प्लेक्स आइगनवैल्यू कैसे दिखती हैं?

a + bi फॉर्म में, जहाँ a रियल पार्ट और b इमेजिनरी पार्ट है। उदाहरण के लिए 2×2 रोटेशन मैट्रिक्स की आइगनवैल्यू 0.7071 + 0.7071i जैसी होती हैं। शुद्ध रियल आइगनवैल्यू सामान्य संख्या की तरह दिखती हैं।

क्या मैं स्प्रेडशीट से मैट्रिक्स पेस्ट कर सकता हूँ?

हाँ। Excel, Google Sheets या CSV से सेल कॉपी करें और ग्रिड में पेस्ट करें। कॉमा-सेपरेटेड और टैब-सेपरेटेड दोनों फॉर्मेट स्वीकार होते हैं, और ग्रिड अपने आप पेस्ट की गई शेप के मुताबिक रीसाइज़ हो जाता है।

क्या कैलकुलेटर रिज़ल्ट को राउंड करता है?

इंटीजर रिज़ल्ट हू-ब-हू दिखाए जाते हैं। फ़्लोटिंग-पॉइंट रिज़ल्ट डिस्प्ले पर 6 दशमलव स्थानों तक राउंड होते हैं, पर अंदरूनी गणना पूरी डबल प्रिसिज़न में चलती है, इसलिए जुड़े हुए ऑपरेशंस में डिस्प्ले राउंडिंग जमा नहीं होती।

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