Apa itu Penyelesaian Persamaan?

Equation Solver menemukan solusi eksak untuk persamaan linear, kuadrat, kubik, dan polinomial derajat tinggi. Masukkan persamaan dalam notasi standar dan dapatkan solusi langkah demi langkah dengan akar real dan kompleks.

Ketik persamaan dalam notasi matematika baku (gunakan ^ untuk pangkat, jadi x^2 berarti x kuadrat) atau pindah ke mode Koefisien dan masukkan angka di depan setiap suku. Persamaan kuadrat menampilkan diskriminan dan seluruh langkah penyelesaian: rumus kuadrat x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), lalu b² − 4ac dan substitusinya. Persamaan kubik dan kuartik diselesaikan secara numerik dan mengembalikan seluruh akar real maupun kompleks. Hasilnya menyertakan bentuk faktor seperti (x − 2)(x − 3), akar dalam pecahan eksak seperti 3/4 di samping nilai desimalnya, garis bilangan yang menandai akar real (lengkap dengan label multiplisitas untuk akar berulang), serta grafik fungsi yang batas X dan Y-nya bisa Anda atur sendiri. Pindah ke mode Pertidaksamaan untuk menyelesaikan pertidaksamaan polinomial seperti x² − 5x + 6 < 0 dan memperoleh jawaban dalam notasi selang pada garis bilangan yang diarsir.

Cara menggunakan

1. Ketik persamaan Anda (misalnya 2x² + 3x - 5 = 0) atau pilih jenis persamaan dan masukkan koefisien secara langsung.
2. Klik Selesaikan untuk melihat semua akar ditampilkan dengan langkah-langkah penyelesaian, termasuk analisis diskriminan untuk persamaan kuadrat.
3. Lihat grafik fungsi dengan akar yang diplot, dan salin solusi atau ekspor sebagai teks.

Kapan menggunakan

• Mengerjakan PR persamaan kuadrat atau polinomial yang harus tampil langkahnya.
• Hitungan cepat gerak peluru atau titik impas dalam fisika maupun bisnis.
• Mengecek akar yang sudah Anda hitung manual sebelum mengumpulkan ujian.

Hasil

Seorang mahasiswa fisika memasukkan 4,9t² - 20t + 15 = 0 untuk mengetahui kapan proyektil menyentuh tanah, mendapatkan t = 0,97 detik dan t = 3,12 detik dengan langkah-langkah rumus kuadrat lengkap.

FAQ

Apa beda mode teks dan mode koefisien?

Mode teks memungkinkan menempel persamaan seperti 2x² + 3x − 5 = 0. Mode koefisien melewatkan tahap parsing: pilih derajat dan masukkan bilangan di depan tiap suku. Gunakan koefisien kalau notasi persamaan tidak biasa, misalnya huruf Yunani atau variabel jarang.

Kenapa persamaan kuadrat saya menghasilkan dua akar kompleks alih-alih riil?

Diskriminan (b² − 4ac) bernilai negatif, jadi parabola tidak memotong sumbu x. Solver tetap memberikan dua akar kompleks dalam bentuk a ± bi. Bila Anda hanya butuh solusi riil, jawabannya 'tidak ada'.

Sampai derajat berapa solver bisa menangani?

Hingga derajat 6 di kedua mode. Mulai derajat 4 ia beralih ke metode numerik (Durand-Kerner), jadi akar diberikan dengan ketelitian sekitar 10 angka desimal, bukan bentuk simbolik eksak.

Kenapa muncul 'persamaan tidak valid' padahal input saya kelihatannya benar?

Penyebab umum: lupa = 0 di kanan; perkalian implisit seperti 2x bukan 2*x (didukung, tapi x2 yang dimaksudkan sebagai 2x merusak parser); atau mencampur huruf variabel. Pakai satu variabel saja (x atau t).

Apakah saya bisa menyelesaikan sistem persamaan atau persamaan dengan dua variabel?

Ya — pindah ke tab Sistem untuk memasukkan 2 atau 3 persamaan linear dalam x, y, z. Pemecah menggunakan eliminasi Gauss dengan pemilihan pivot parsial dan menampilkan langkah-langkah substitusi mundur. Untuk satu polinomial dalam x saja, tetap di mode Persamaan atau Koefisien.

Alat terkait