Apa itu Generator Fibonacci?

Generator Fibonacci menghasilkan deret terkenal di mana setiap angka adalah jumlah dua angka sebelumnya (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…). Digunakan dalam matematika, pola alam, desain algoritma, dan rasio emas. Hasilkan sebanyak suku yang Anda butuhkan secara instan.

Di dalam, alat ini memakai aritmetika BigInt, jadi suku ke-1000 sekalipun (bilangan bulat dengan lebih dari 200 digit) tampil persis, bukan pendekatan. Beralihlah di antara tiga mode — jumlah tetap, semua suku hingga suatu nilai, atau rentang indeks — aktifkan kolom rasio emas untuk melihat F(n)/F(n-1) menyatu ke φ ≈ 1,618033988…, atau pakai «Lompat ke satu suku» untuk mengambil hanya F(100) atau F(10000) tanpa menggambar seluruh daftar. Klik baris mana pun untuk membuka penurunannya langkah demi langkah (penjumlahan dua suku sebelumnya plus rumus Binet), lalu salin barisan atau unduh sebagai CSV.

Cara menggunakan

1. Masukkan berapa banyak angka Fibonacci yang ingin Anda hasilkan.
2. Lihat deret dengan nomor indeks dan perkiraan rasio emas opsional.
3. Salin deret atau unduh sebagai file CSV untuk analisis lebih lanjut.

Kapan menggunakan

• Memperagakan konvergensi ke rasio emas di kelas matematika atau desain.
• Menandai level retracement Fibonacci (38,2%, 61,8%) pada grafik trading.
• Mencocokkan keluaran fungsi Fibonacci rekursif atau dengan memoisasi buatan sendiri.

Hasil

Hasilkan 20 suku untuk mendapatkan: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181.

FAQ

Kenapa barisannya dimulai dari 0, bukan 1?

Konvensi matematika modern menetapkan F(0) = 0 dan F(1) = 1, sehingga rekurensi F(n) = F(n-1) + F(n-2) tetap rapi dan sesuai dengan OEIS A000045. Sebagian buku lama memulainya dari 1, 1 — angkanya sama, hanya indeksnya bergeser.

Bagaimana rasio emas bisa muncul di bilangan Fibonacci?

Bagi sembarang suku dengan suku sebelumnya, hasilnya mendekati φ = (1 + √5)/2 ≈ 1,61803. Di suku ke-20, selisihnya sudah di kisaran 10⁻⁸. Hidupkan kolom rasio untuk melihat prosesnya baris demi baris.

Mengapa maksimal hanya 1000 suku?

Batas 1000 suku berlaku untuk tabel yang ditampilkan — lebih dari itu, render halaman melambat dan CSV-nya menjadi terlalu besar bagi kebanyakan spreadsheet. Kalau Anda hanya butuh satu nilai yang jauh, pakai «Lompat ke satu suku» yang langsung mencapai F(10000), atau «Rentang indeks» untuk memotong persis suku yang Anda inginkan.

Apakah ini Fibonacci yang sama dengan retracement di dunia trading?

Iya. Para pedagang menarik 0,382, 0,500, dan 0,618 dari rasio dua suku berurutan (misalnya 21/55 ≈ 0,382). Barisan inilah sumbernya; perangkat lunak trading lantas mengubah persentase tersebut menjadi garis horizontal di grafik.

Apa isi berkas CSV yang diunduh?

Secara baku ada dua kolom: Indeks dan Nilai; dengan toggle aktif, muncul kolom ketiga «Rasio Emas». Berkas memuat baris header dan nilai ditulis tanpa tanda kutip sehingga Excel dan Google Sheets membacanya sebagai angka.

Alat terkait