Apa itu Kalkulator FPB/KPK?

GCD/LCM Calculator menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) untuk dua angka atau lebih. Anda juga mendapatkan algoritma Euclidean langkah demi langkah dan faktorisasi prima, berguna untuk PR matematika, teknik, dan pemrograman.

Masukkan bilangan bulat positif berapa pun yang dipisahkan dengan koma atau spasi; hasilnya menampilkan FPB, KPK, faktorisasi prima setiap bilangan, dan jejak algoritma Euclid langkah demi langkah. Faktorisasi prima biasanya yang paling diminta sistem penilaian sekolah selain jawaban akhir.

Cara menggunakan

1. Langkah 1 — Masukkan dua atau lebih bilangan bulat positif yang dipisahkan koma.
2. Langkah 2 — Lihat hasil FPB dan KPK beserta faktorisasi prima dari setiap angka.
3. Langkah 3 — Salin hasilnya atau tambahkan lebih banyak angka untuk menghitung FPB/KPK dari kumpulan yang lebih besar.

Kapan menggunakan

• Menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya.
• Mencari penyebut persekutuan terkecil ketika menjumlahkan pecahan berpenyebut berbeda.
• Menghitung kapan dua peristiwa berulang bertemu lagi — jadwal bus, jumlah gigi roda gigi, siklus shift pabrik.

Hasil

Mencari FPB dan KPK dari 48 dan 180: FPB = 12, KPK = 720, dengan faktorisasi prima 48 = 2⁴ × 3 dan 180 = 2² × 3² × 5.

FAQ

Apa beda FPB dan KPK?

Faktor Persekutuan Terbesar adalah bilangan bulat terbesar yang membagi semua input tanpa sisa. Kelipatan Persekutuan Terkecil adalah bilangan bulat terkecil yang habis dibagi oleh semua input. Untuk 12 dan 18: FPB = 6, KPK = 36.

Bisa menghitung FPB atau KPK lebih dari dua bilangan?

Bisa. Masukkan sebanyak mungkin bilangan bulat positif, dipisahkan koma atau spasi. Alat ini memprosesnya berpasangan secara berurutan: FPB = gcd(gcd(a,b), c), KPK = lcm(lcm(a,b), c).

Mengapa langkah algoritma Euclid ditampilkan?

Pelajaran teori bilangan biasanya meminta siswa menulis setiap pembagian, bukan hanya jawaban akhir. Jejak di sini menampilkan setiap substitusi (a = q×b + r) yang siap disalin ke buku tugas atau dipakai untuk memverifikasi kerjamu sendiri.

Bagaimana hubungan FPB dengan faktorisasi prima?

FPB adalah hasil kali pangkat terendah setiap bilangan prima yang muncul di semua input. KPK mengambil pangkat tertingginya. Kolom faktorisasi membuat hubungan ini terlihat jelas, berguna saat menjelaskan konsepnya.

Apakah bilangan negatif atau nol didukung?

Kalkulator hanya menerima bilangan bulat positif. Secara konvensi, FPB dengan bilangan negatif sama dengan FPB nilai mutlaknya dan gcd(n, 0) = |n|, tapi kasus pinggir itu jarang dipakai sehingga dilewati agar tampilan tetap bersih.

Alat terkait