Apa itu Kalkulator Probabilitas?

Selesaikan masalah probabilitas dengan kalkulator bawaan untuk kombinasi (nCr), permutasi (nPr), probabilitas bersyarat, teorema Bayes, distribusi binomial dan normal, serta kejadian majemuk. Masukkan nilai dan lihat solusi langkah demi langkah, berguna untuk pelajaran statistik dan analisis data.

Sembilan mode mencakup pertanyaan probabilitas sehari-hari: kejadian tunggal (m / n), dua kejadian dengan rincian penuh (irisan, gabungan, tidak satu pun, tepat satu, komplemen), binomial (tepat k keberhasilan dalam n percobaan, ditambah paling banyak, paling sedikit, rata-rata, dan simpangan baku), distribusi normal (skor Z serta luas di bawah, di atas, atau di antara dua nilai), setidaknya sekali dalam serangkaian percobaan, kombinasi nCr (tanpa urutan), permutasi nPr (dengan urutan), probabilitas bersyarat P(A|B), dan teorema Bayes untuk membalik probabilitas bersyarat. Faktorial dihitung lewat fungsi gamma sampai n = 170; di atasnya double precision meluap ke tak hingga. Hasilnya diperbarui sambil Anda mengetik dan menampilkan rumus, langkah substitusi, pecahan, desimal, dan persen siap salin.

Cara menggunakan

1. Pilih mode kalkulator: probabilitas kejadian tunggal, kombinasi/permutasi, probabilitas bersyarat, atau teorema Bayes.
2. Masukkan nilai yang diperlukan (hasil yang menguntungkan, total hasil, n, r, atau nilai prior/likelihood).
3. Lihat hasilnya dengan rincian rumus langkah demi langkah, dan salin atau ekspor solusinya.

Kapan menggunakan

• Mengerjakan soal statistik dan ingin melihat rumus dijabarkan langkah demi langkah.
• Menghitung peluang tangan poker: kombinasi 5 kartu yang diambil dari setumpuk 52.
• Memperbarui keyakinan prior dengan bukti baru lewat Bayes (uji medis, filter spam).

Hasil

Berapa banyak cara memilih 5 kartu dari 52? C(52,5) = 2.598.960. Berapa probabilitas semua 5 adalah hati? C(13,5)/C(52,5) = 0,000495 atau sekitar 1 dalam 2.019.

FAQ

Apa beda kombinasi dan permutasi?

Kombinasi menghitung pilihan tanpa memperhatikan urutan: apel, pisang, jeruk sama dengan jeruk, apel, pisang. Permutasi memperhitungkan urutan, jadi medali emas, perak, perunggu adalah susunan berbeda. C(n,r) = n!/(r!(n-r)!) dan P(n,r) = n!/(n-r)!, sehingga permutasi selalu r! kali lebih besar dari kombinasi.

Kenapa kalkulator membatasi n hingga 170?

170! sekitar 7,26 × 10^306, faktorial terbesar yang masih muat dalam float double precision. 171! meluap ke tak hingga sehingga hasil kombinasi dan permutasi tidak lagi berarti. Untuk input lebih besar, pakai pendekatan logaritmik atau pustaka BigInt.

Apakah cocok untuk kejadian bergantung?

Cocok. Mode probabilitas bersyarat menerapkan P(A|B) = P(A∩B)/P(B), yang merupakan definisi standar kejadian bergantung. Untuk rangkaian kejadian bergantung, kalikan probabilitas bersyarat satu per satu. Misalnya menarik dua kartu As tanpa pengembalian: 4/52 × 3/51.

Apa yang sebenarnya bisa dihitung dengan teorema Bayes?

Ia membalik probabilitas bersyarat. Kalau Anda tahu P(positif | sakit) plus prevalensi penyakit, Bayes memberi P(sakit | positif), arah yang benar-benar dibutuhkan. Contoh klasik menunjukkan uji akurasi 99% pun bisa menghasilkan mayoritas false positive pada penyakit langka.

Apakah probabilitas selalu antara 0 dan 1?

Selalu. Nol berarti mustahil, satu berarti pasti. Nilai di luar rentang itu menandakan kesalahan input. Kalkulator menandai input tak valid (kasus sukses > total, r > n, P(A∩B) > P(B)) sebelum menghitung supaya tidak ada angka yang tak masuk akal.

Alat terkait