O que é Resolução de equações?

O Resolvedor de Equações encontra soluções exatas para equações lineares, quadráticas, cúbicas e polinomiais de grau superior. Insira sua equação em notação padrão e obtenha soluções passo a passo com raízes reais e complexas.

Digite a equação em notação matemática padrão (use ^ para expoentes, então x^2 = x ao quadrado) ou mude para o modo Coeficientes e informe os números na frente de cada termo. As equações quadráticas mostram o discriminante e todo o desenvolvimento passo a passo: a fórmula resolvente x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), depois b² − 4ac e a substituição. As cúbicas e quárticas usam métodos numéricos para devolver todas as soluções reais e complexas. O resultado traz a forma fatorada como (x − 2)(x − 3), raízes em fração exata como 3/4 ao lado do decimal, uma reta numérica marcando as raízes reais (com indicador de multiplicidade para raízes repetidas) e um gráfico da função com limites X e Y que você pode ajustar manualmente. Mude para o modo Inequação para resolver inequações polinomiais como x² − 5x + 6 < 0 e obter a resposta em notação de intervalos sobre uma reta numérica sombreada.

Como usar

1. Digite sua equação (ex.: 2x² + 3x - 5 = 0) ou selecione um tipo de equação e insira os coeficientes diretamente.
2. Clique em Resolver para ver todas as raízes com resolução passo a passo, incluindo análise do discriminante para equações quadráticas.
3. Visualize o gráfico da função com as raízes plotadas e copie a solução ou exporte-a como texto.

Quando usar

• Lição de casa de quadráticas e polinômios com a resolução exibida.
• Contas rápidas de movimento de projétil ou ponto de equilíbrio em física ou negócios.
• Conferir as raízes que você calculou à mão antes de entregar prova ou trabalho.

Resultado

Um estudante de física insere 4,9t² - 20t + 15 = 0 para descobrir quando um projétil atinge o solo, obtendo t = 0,97s e t = 3,12s com todos os passos da fórmula de Bhaskara exibidos.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre o modo texto e o modo coeficientes?

O modo texto permite colar uma equação como 2x² + 3x − 5 = 0. O modo coeficientes pula a análise: você escolhe o grau e digita os números antes de cada termo. Use coeficientes se a equação tiver notação estranha, com letras gregas ou variáveis incomuns.

Por que minha quadrática retorna duas raízes complexas em vez de reais?

O discriminante (b² − 4ac) é negativo, então a parábola não cruza o eixo x. O resolvedor ainda fornece as duas raízes complexas na forma a ± bi. Se você só quer raízes reais, a resposta é 'nenhuma'.

Até que grau o resolvedor consegue calcular?

Até grau 6 nos dois modos. A partir do grau 4 ele troca para métodos numéricos (Durand-Kerner), então as raízes saem com cerca de 10 casas decimais de precisão, não em forma simbólica exata.

Por que o resolvedor diz 'equação inválida' se a entrada parece correta?

Causas comuns: esquecer o = 0 à direita; multiplicação implícita como 2x em vez de 2*x (isso é aceito, mas escrever x2 querendo dizer 2x quebra); ou misturar letras de variável. Mantenha uma variável só (x ou t).

Posso resolver sistemas de equações ou equações com duas variáveis?

Sim — mude para a aba Sistema para inserir 2 ou 3 equações lineares em x, y, z. O resolvedor usa eliminação gaussiana com pivotamento parcial e mostra os passos de substituição reversa. Para um único polinômio em x, fique no modo Equação ou Coeficientes.

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