O que é Calculadora de MDC/MMC?

A Calculadora de MDC/MMC calcula o Máximo Divisor Comum e o Mínimo Múltiplo Comum para dois ou mais números. Você também recebe o algoritmo de Euclides passo a passo e as fatorações em primos, útil para tarefas de matemática, engenharia e programação.

Introduz quaisquer inteiros positivos separados por vírgulas ou espaços e o resultado mostra o MDC, o MMC, a fatoração em primos de cada número e o rasto do algoritmo de Euclides passo a passo. A fatoração é geralmente o que os correctores escolares querem ver junto com a resposta final.

Como usar

1. Passo 1 — Insira dois ou mais números inteiros positivos separados por vírgulas.
2. Passo 2 — Veja os resultados de MDC e MMC junto com a fatoração em primos de cada número.
3. Passo 3 — Copie os resultados ou adicione mais números para calcular MDC/MMC de um conjunto maior.

Quando usar

• Simplificar uma fração dividindo numerador e denominador pelo MDC.
• Achar o menor denominador comum ao somar frações com denominadores diferentes.
• Calcular quando dois eventos cíclicos voltam a coincidir: horários de autocarros, dentes de engrenagens, ciclos de turnos.

Resultado

Calculando o MDC e MMC de 48 e 180: MDC = 12, MMC = 720, com fatorações em primos 48 = 2⁴ × 3 e 180 = 2² × 3² × 5.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre MDC e MMC?

O Máximo Divisor Comum é o maior inteiro que divide todos os valores sem resto. O Mínimo Múltiplo Comum é o menor inteiro que é divisível por todos sem resto. Para 12 e 18: MDC = 6, MMC = 36.

Dá para calcular MDC ou MMC de mais de dois números?

Dá. Insere todos os inteiros positivos que quiseres, separados por vírgulas ou espaços. A ferramenta processa aos pares: MDC = gcd(gcd(a,b), c); MMC = lcm(lcm(a,b), c).

Porque é que aparecem os passos do algoritmo de Euclides?

As aulas de teoria dos números costumam exigir que o aluno escreva cada divisão e não só a resposta final. O rasto apresenta cada substituição (a = q×b + r) pronta para copiar para o caderno ou para confirmar o teu próprio cálculo.

Como é que o MDC se relaciona com a fatoração em primos?

O MDC é o produto das menores potências dos primos comuns a todas as entradas. O MMC toma as maiores potências. As colunas de fatoração tornam essa relação visível e ajudam a explicar o conceito.

Suporta números negativos ou zero?

A ferramenta aceita apenas inteiros positivos. Por convenção, MDC com negativos toma o valor absoluto e gcd(n, 0) = |n|, mas esses casos limite raramente surgem na prática, por isso ficam de fora para manter a saída limpa.

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