O que é Calculadora de probabilidade?

Resolva problemas de probabilidade com calculadoras integradas para combinações (nCr), permutações (nPr), probabilidade condicional, Teorema de Bayes, distribuição binomial e normal e eventos compostos. Introduza valores e veja soluções passo a passo, útil para cursos de estatística e análise de dados.

Nove modos cobrem as perguntas de probabilidade do dia a dia: evento único (m / n), dois eventos com o detalhamento completo (interseção, união, nenhum, exatamente um, complementos), binomial (exatamente k sucessos em n tentativas, além de no máximo, pelo menos, média e desvio padrão), distribuição normal (escore Z e a área abaixo, acima ou entre valores), pelo menos uma vez numa série de tentativas, combinações (n escolhe r, sem ordem), permutações (n permuta r, com ordem), probabilidade condicional P(A dado B) e teorema de Bayes para inverter condicionais. Os fatoriais usam a função gama até n = 170; acima disso, números de ponto flutuante de dupla precisão estouram para infinito. O resultado recalcula enquanto você digita e mostra fórmula, substituição, fração, decimal e porcentagem prontos para copiar.

Como usar

1. Escolha um modo de cálculo: probabilidade de evento único, combinações/permutações, probabilidade condicional ou Teorema de Bayes.
2. Introduza os valores necessários (resultados favoráveis, total de resultados, n, r ou valores a priori/verossimilhança).
3. Veja o resultado com uma análise detalhada da fórmula passo a passo e copie ou exporte a solução.

Quando usar

• Resolver um exercício de estatística e querer ver a fórmula expandida passo a passo.
• Calcular odds de mãos de pôquer — combinações de 5 cartas tiradas de um baralho de 52.
• Atualizar uma crença prévia com novas evidências usando o teorema de Bayes (teste médico, filtro de spam).

Resultado

Quantas formas há de escolher 5 cartas de um baralho de 52? C(52,5) = 2.598.960. Qual é a probabilidade de as 5 serem copas? C(13,5)/C(52,5) = 0,000495 ou aproximadamente 1 em 2.019.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre combinações e permutações?

Combinações contam seleções sem ordem: maçã, banana, laranja é o mesmo que laranja, maçã, banana. Permutações contam com ordem: ouro, prata e bronze são distintos. C(n,r) = n! / (r!(n-r)!), e P(n,r) = n! / (n-r)!, então permutações são sempre r! vezes maiores que combinações.

Por que a calculadora limita n a 170?

170! é cerca de 7,26 × 10^306, o maior fatorial que cabe em um float de dupla precisão. 171! estoura para infinito, então combinações e permutações deixam de retornar números úteis. Para entradas maiores é preciso usar logaritmos ou uma biblioteca BigInt.

Funciona para eventos dependentes?

Funciona. O modo de probabilidade condicional aplica P(A|B) = P(A∩B)/P(B), que é a definição padrão de eventos dependentes. Para cadeias de eventos dependentes basta multiplicar as condicionais em sequência, ex.: tirar dois ases sem reposição dá 4/52 × 3/51.

O que o teorema de Bayes realmente calcula?

Ele inverte uma condicional. Se você sabe P(teste positivo | doença) mais a taxa da doença, Bayes te dá P(doença | teste positivo) — a direção que realmente importa. O exemplo clássico mostra que mesmo um teste com 99% de exatidão pode produzir maioria de falsos positivos em uma doença rara.

Probabilidades ficam sempre entre 0 e 1?

Sempre. Zero significa impossível, um significa certo. Qualquer valor fora desse intervalo indica erro de entrada. A calculadora sinaliza entradas inválidas (favoráveis > totais, r > n, P(A∩B) > P(B)) antes de calcular para você não receber números sem sentido.

Ferramentas relacionadas