O que é Resolvedor de equações quadráticas?

Resolva qualquer equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Insira os coeficientes a, b e c para obter ambas as raízes, o discriminante, as coordenadas do vértice e um gráfico visual da parábola. Funciona com raízes reais e complexas.

Insira os três coeficientes e o solucionador devolve as duas raízes, o discriminante, as coordenadas do vértice, o eixo de simetria e um gráfico da parábola atualizado em tempo real. Quando o discriminante é negativo aparecem raízes complexas na forma a + bi. A solução passo a passo mostra a substituição na fórmula, útil para conferir a lição, não só copiar a resposta.

Como usar

1. Insira os valores dos coeficientes a, b e c na equação ax² + bx + c = 0.
2. Visualize ambas as raízes (reais ou complexas), o discriminante e o vértice da parábola.
3. Copie a solução passo a passo ou baixe os resultados para seu trabalho ou projeto.

Quando usar

• Conferir tarefas de álgebra depois de calcular as raízes no papel.
• Achar onde um projétil, curva de lucro ou modelo parabólico cruza o eixo zero.
• Ver como a parábola muda ao alterar um coeficiente: abertura, deslocamento, vértice.

Resultado

Resolvendo 2x² - 4x - 6 = 0: insira a=2, b=-4, c=-6. O discriminante é 64 (positivo, duas raízes reais). Soluções: x = 3 e x = -1. Vértice em (1, -8).

Perguntas frequentes

O que o discriminante realmente diz?

É b² menos 4ac, a parte que fica dentro da raiz quadrada. Positivo significa duas raízes reais, zero significa uma raiz repetida, negativo significa duas raízes complexas. O sinal já indica o tipo de solução antes mesmo de calcular.

Por que a ferramenta recusa a = 0?

Se a é zero a equação vira bx + c = 0, que é linear, não quadrática. Não existe parábola e a fórmula divide por zero. Use um solver linear ou ajuste b e c manualmente.

Como as raízes complexas são escritas?

Quando o discriminante é negativo, as raízes saem como um par tipo -1 + 2i e -1 - 2i. A parte real é -b/(2a), a imaginária é √|discriminante|/(2a). Com coeficientes reais, sempre aparecem em pares conjugados.

O que o vértice representa no gráfico?

O vértice é o ponto mais baixo da parábola quando a > 0 e o mais alto quando a < 0. A coordenada x é -b/(2a), a y é a função avaliada nesse ponto. O eixo de simetria passa verticalmente pelo vértice.

Posso digitar frações ou decimais nos coeficientes?

Os dois funcionam. Decimais como 0.5 ou -2.75 entram direto, e frações como 3/4 ou -1/2 também — a ferramenta lê a barra e usa a razão exata. O cálculo interno mantém a precisão completa em ponto flutuante, então o resultado fica exato dos dois jeitos.

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