Что такое Калькулятор хи-квадрат?

Калькулятор хи-квадрат выполняет тесты согласия и независимости с полным статистическим выводом. Введите наблюдаемые и ожидаемые частоты и получите статистику хи-квадрат, число степеней свободы, p-значение и V Крамера как меру размера эффекта. Включает визуальную кривую распределения хи-квадрат с отметкой вашего результата.

Инструмент запускает обе разновидности теста на одном экране: согласие распределений, когда у вас одна категориальная переменная с ожидаемыми частотами, и независимость, когда у вас таблица сопряжённости двух переменных. Вывод включает статистику хи-квадрат, степени свободы, p-значение, критическое значение при α 0,01, 0,05 или 0,10 и размер эффекта V Крамера для таблиц независимости. Кривая распределения показывает вашу статистику рядом с критической областью, и видно сразу, попадает ли результат в зону отклонения.

Как использовать

1. Выберите тип теста: «Критерий согласия» (одна переменная против ожидаемого распределения) или «Тест независимости» (две категориальные переменные в таблице сопряжённости).
2. Введите наблюдаемые частоты в ячейки таблицы. Для критерия согласия также укажите ожидаемые частоты. Для теста независимости ожидаемые значения вычисляются автоматически.
3. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть статистику хи-квадрат, степени свободы, p-значение и вывод о том, отклоняется ли нулевая гипотеза при выбранном уровне значимости (0,01, 0,05 или 0,10).

Когда использовать

• Проверить, соответствует ли результат бросков кубика или случайная выборка равномерному распределению.
• Проверить, связаны ли две категориальные переменные (например, пол и предпочтение продукта).
• A/B-тесты с более чем двумя вариантами, где t-критерий неуместен.

Результат

Маркетолог проверяет, одинаково ли эффективны 4 варианта рекламы. Наблюдаемые клики: A=142, B=186, C=121, D=151. Ожидаемые: по 150 на каждый. Тест хи-квадрат даёт X²=14,2, df=3, p=0,0026 — значимое различие, вариант B лидирует.

Частые вопросы

Когда брать согласие, а когда независимость?

Берите согласие, когда есть одна категориальная переменная с наблюдаемыми частотами и известное или предсказанное распределение для сравнения. Берите независимость, когда есть две категориальные переменные по строкам и столбцам и нужно понять, движутся ли они вместе.

Что V Крамера говорит сверх p-значения?

P-значение сообщает, статистически значима ли связь, V Крамера говорит, насколько она сильна по шкале от 0 до 1. На больших выборках можно получить крошечный p при настолько слабой связи, что практической ценности нет. V меньше 0,1 — пренебрежимо, 0,1–0,3 — мало, 0,3–0,5 — средне, выше 0,5 — много.

Действительны ли результаты, если в некоторых ячейках ожидаемая частота меньше 5?

Аппроксимация хи-квадрат становится неустойчивой при ожидаемых частотах ниже 5. Большинство учебников требует, чтобы минимум 80% ячеек имели ожидаемое выше 5, и ни одна — меньше 1. При нарушении объедините редкие категории или переходите на точный тест Фишера.

Какой уровень значимости использовать?

0,05 — стандарт в социальных науках и маркетинге. Выбирайте 0,01, когда ложноположительный результат дорог (медицина, регулятор). 0,10 иногда применяют в разведочных пилотах, когда лучше копнуть глубже, чем упустить настоящий эффект.

Почему тест возвращает df = (строки-1) × (столбцы-1)?

В таблице независимости после фиксации итогов по строкам и столбцам свободно изменяться могут лишь (r-1)(c-1) ячеек, остальные определяются итогами. Это количество свободных параметров и есть степени свободы, на которые опирается распределение хи-квадрат.

Похожие инструменты