¿Qué es Calculadora de Chi-Cuadrado?

La Calculadora de Chi-Cuadrado realiza pruebas de bondad de ajuste e independencia con resultados estadísticos completos. Introduce las frecuencias observadas y esperadas y obtén el estadístico chi-cuadrado, los grados de libertad, el valor p y el tamaño del efecto V de Cramér. Incluye una representación visual de la distribución chi-cuadrado con tu resultado.

La herramienta ejecuta los dos sabores de la prueba en la misma pantalla: bondad de ajuste cuando tienes una variable categórica con frecuencias esperadas, e independencia cuando tienes una tabla de contingencia de dos variables. La salida incluye el estadístico chi-cuadrado, los grados de libertad, el valor p, el valor crítico a α 0,01, 0,05 o 0,10 y el tamaño del efecto Cramer's V para tablas de independencia. Una curva de distribución dibuja tu estadístico frente a la región crítica, así ves de un vistazo si cae en la zona de rechazo.

Cómo usar

1. Elige el tipo de prueba: Bondad de ajuste (una variable frente a una distribución esperada) o Prueba de independencia (dos variables categóricas en una tabla de contingencia).
2. Introduce las frecuencias observadas en las celdas de la tabla. Para la bondad de ajuste, añade también las frecuencias esperadas. Para la prueba de independencia, los valores esperados se calculan automáticamente.
3. Haz clic en Calcular para ver el estadístico chi-cuadrado, los grados de libertad, el valor p y si se debe rechazar la hipótesis nula al nivel de significación elegido (0,01, 0,05 o 0,10).

Cuándo usar

• Comprobar si una tirada de dados o una muestra aleatoria se ajusta a una distribución uniforme.
• Probar si dos variables categóricas (p. ej. género y preferencia de producto) están relacionadas.
• Pruebas A/B con más de dos variantes, donde la t de Student no encaja.

Resultado

Un responsable de marketing comprueba si 4 variantes de anuncio rinden igual. Clics observados: A=142, B=186, C=121, D=151. Esperados: 150 cada uno. La prueba chi-cuadrado da X²=14,2, gl=3, p=0,0026 — diferencia significativa, la variante B gana.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo elijo bondad de ajuste en vez de independencia?

Usa bondad de ajuste cuando tengas una variable categórica con conteos observados y una distribución conocida o predicha contra la que comparar. Usa independencia cuando tengas dos variables categóricas en filas y columnas y quieras saber si se mueven juntas.

¿Qué me dice Cramer's V que no me diga el valor p?

El valor p te dice si la asociación es estadísticamente significativa; Cramer's V te dice qué tan fuerte es, en una escala de 0 a 1. Con muestras grandes puedes obtener un valor p minúsculo sobre una relación tan débil que no tiene sentido práctico. V por debajo de 0,1 es despreciable, 0,1–0,3 pequeño, 0,3–0,5 medio, por encima de 0,5 grande.

¿Son válidos los resultados si algunas celdas esperadas están por debajo de 5?

La aproximación chi-cuadrado se vuelve inestable cuando las frecuencias esperadas caen por debajo de 5. La mayoría de los manuales pide que al menos el 80 % de las celdas tenga conteos esperados por encima de 5 y ninguna por debajo de 1. Si lo incumples, fusiona categorías escasas o cambia a la prueba exacta de Fisher.

¿Qué nivel de significancia debo usar?

0,05 es la convención en la mayoría de ciencias sociales y marketing. Elige 0,01 cuando un falso positivo sea costoso (médico, regulatorio). 0,10 se usa a veces en pilotos exploratorios donde prefieres investigar más que perder un efecto real.

¿Por qué la prueba devuelve gl = (filas-1) × (columnas-1)?

En una tabla de independencia, una vez fijados los totales de fila y de columna, sólo (r-1)(c-1) celdas pueden variar libremente; el resto queda determinado por los totales. Ese número de parámetros libres son los grados de libertad que anclan la distribución chi-cuadrado.

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