¿Qué es Calculadora de regresión?

La Calculadora de Regresión ajusta curvas lineales, cuadráticas y polinómicas a tus datos. Calcula coeficientes, valores de R² y errores estándar, y luego grafica la curva ajustada junto a tus datos para un análisis visual.

Hay seis tipos de modelo disponibles: lineal, cuadrático, polinómico (grado 3-10), exponencial, logarítmico y de potencia. Puedes pegar filas directamente desde una hoja de cálculo; el parser acepta comas, tabuladores o espacios como separador. El gráfico superpone la curva ajustada al diagrama de dispersión, y debajo aparece la ecuación en la forma habitual de un paper.

Cómo usar

1. Ingresa los puntos de datos como pares X,Y o pégalos desde una hoja de cálculo.
2. Selecciona el tipo de regresión (lineal, cuadrática, polinómica) y el grado.
3. Visualiza la ecuación, el estadístico R², el gráfico de residuos y descarga los resultados.

Cuándo usar

• Comprobar si un dataset de feria de ciencias encaja mejor en lineal o cuadrático.
• Estimar el exponente de una relación de potencia con medidas de laboratorio de física.
• Verificar a ojo una línea de tendencia antes de pegar números en un informe.

Resultado

Un investigador ingresa 20 puntos de datos de temperatura frente a rendimiento, selecciona regresión cuadrática y obtiene y = -0.03x² + 4.2x - 12.5 con R² = 0.94, confirmando una relación no lineal.

Preguntas frecuentes

¿Qué significa realmente el valor de R²?

R² es la parte de la variación de tus valores de Y que el modelo explica. R² = 0,94 significa que el 94% del vaivén de Y queda explicado por X; el otro 6% es ruido u otros factores. Un R² cercano a 1 suena bien, pero en un polinomio también puede indicar sobreajuste.

¿Cuándo conviene la regresión polinómica frente a la lineal?

Solo cuando el diagrama de dispersión muestra una curva clara y tienes una razón física para ese ajuste. Añadir términos de grado mayor siempre sube R² mecánicamente, pero la curva empieza a serpentear entre puntos. Empieza por grado 2; rara vez vale la pena pasar de 4.

¿Qué diferencia hay entre regresión exponencial y de potencia?

Exponencial es y = a·e^(bx): Y crece a una tasa porcentual conforme aumenta X (bacterias, interés compuesto). Potencia es y = a·x^b: Y crece proporcional a X elevada a un exponente constante (períodos orbitales, escalado biológico). Se parecen en ejes lineales y se distinguen en escala log.

¿Puedo hacer regresión logarítmica con valores de X cero o negativos?

No. La regresión logarítmica ajusta y = a + b·ln(x), y ln(x) no está definido en x = 0 ni para x negativo. Desplaza los datos para que todas las X sean positivas, o elige lineal o cuadrática. La calculadora devolverá un error si lo intentas.

¿Cuántos puntos necesito para un ajuste fiable?

Dos puntos ajustan una recta perfecta pero no dicen nada sobre la dispersión. Apunta a 8-10 como mínimo para lineal, más para grados altos. Regla práctica: al menos 10 puntos por cada coeficiente que estimas. Con menos, R² exagera lo bueno que es el modelo.

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