Qu'est-ce que Calculateur du Khi-Deux ?

Le Calculateur du Khi-Deux effectue des tests d'adéquation et d'indépendance du khi-deux avec des résultats statistiques complets. Saisissez les fréquences observées et attendues pour obtenir la statistique du khi-deux, les degrés de liberté, la valeur p et le V de Cramér comme mesure de la taille de l'effet. Comprend une courbe visuelle de la distribution du khi-deux affichant votre résultat.

L'outil exécute les deux variantes du test sur le même écran : ajustement quand vous avez une variable catégorielle avec des fréquences attendues, et indépendance quand vous avez un tableau de contingence à deux variables. La sortie comprend la statistique du khi-deux, les degrés de liberté, la valeur p, la valeur critique à α 0,01, 0,05 ou 0,10 et la taille d'effet V de Cramer pour les tableaux d'indépendance. Une courbe de distribution trace votre statistique face à la région critique, vous voyez d'un coup d'œil si elle tombe dans la zone de rejet.

Comment utiliser

1. Choisissez le type de test : Adéquation (une variable comparée à une distribution attendue) ou Test d'Indépendance (deux variables catégorielles dans un tableau de contingence).
2. Saisissez vos fréquences observées dans les cellules du tableau. Pour l'adéquation, saisissez également les fréquences attendues. Pour l'indépendance, les valeurs attendues sont calculées automatiquement.
3. Cliquez sur Calculer pour voir la statistique du khi-deux, les degrés de liberté, la valeur p et si l'hypothèse nulle doit être rejetée au seuil de signification choisi (0,01, 0,05 ou 0,10).

Quand l'utiliser

• Vérifier si un jet de dés ou un échantillon aléatoire suit une distribution uniforme.
• Tester si deux variables catégorielles (par exemple sexe et préférence produit) sont liées.
• Tests A/B avec plus de deux variantes, là où le test t ne convient pas.

Résultat

Un marketeur teste si 4 variantes publicitaires ont des performances égales. Clics observés : A=142, B=186, C=121, D=151. Attendus : 150 chacun. Le test du khi-deux donne X²=14,2, ddl=3, p=0,0026 — différence significative, la Variante B l'emporte.

FAQ

Quand choisir l'ajustement plutôt que l'indépendance ?

Utilisez l'ajustement quand vous avez une variable catégorielle avec des effectifs observés et une distribution connue ou prédite à comparer. Utilisez l'indépendance quand vous avez deux variables catégorielles en lignes et colonnes et que vous voulez savoir si elles bougent ensemble.

Qu'est-ce que le V de Cramer m'apprend de plus que la valeur p ?

La valeur p dit si l'association est statistiquement significative ; le V de Cramer dit à quel point elle est forte, sur une échelle de 0 à 1. Avec de gros échantillons vous pouvez obtenir une valeur p minuscule pour une relation si faible qu'elle n'a aucun sens pratique. V en dessous de 0,1 négligeable, 0,1–0,3 petit, 0,3–0,5 moyen, au-dessus de 0,5 grand.

Les résultats sont-ils valides si certaines cellules attendues sont sous 5 ?

L'approximation du khi-deux devient instable quand les fréquences attendues passent sous 5. La plupart des manuels demandent au moins 80 % des cellules avec un attendu supérieur à 5 et aucune sous 1. Si vous violez cela, fusionnez les catégories rares ou passez au test exact de Fisher.

Quel seuil de signification utiliser ?

0,05 est la convention en sciences sociales et en marketing. Choisissez 0,01 quand un faux positif coûte cher (médical, réglementaire). 0,10 sert parfois aux pilotes exploratoires, quand vous préférez creuser plus que rater un vrai effet.

Pourquoi le test renvoie ddl = (lignes-1) × (colonnes-1) ?

Dans un tableau d'indépendance, une fois les totaux de ligne et de colonne fixés, seules (r-1)(c-1) cellules peuvent varier librement ; le reste est déterminé par les totaux. Ce nombre de paramètres libres est le degré de liberté qui ancre la distribution du khi-deux.

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