Qu'est-ce que Calculatrice de matrices ?

Calculatrice de matrices gratuite et privée couvrant addition, soustraction, multiplication, multiplication par un scalaire, résolution du système linéaire Ax=b, transposition, déterminant, inverse, valeurs propres avec vecteurs propres, FERL, rang, trace et puissance entière. Saisissez les valeurs dans la grille ou collez des lignes séparées par des virgules. Chaque résultat conserve la précision complète et affiche la matrice intermédiaire pour vérifier votre travail étape par étape.

Les matrices peuvent être redimensionnées jusqu'à 10×10 pour les opérations binaires et à n'importe quelle taille carrée pour le déterminant, l'inverse, les valeurs propres, la trace ou la puissance. Le moteur s'appuie sur mathjs, donc les valeurs propres complexes reviennent au format a + bi et leurs vecteurs propres s'affichent à côté, sous forme de colonnes d'une matrice séparée. Les matrices singulières et les dimensions incompatibles apparaissent comme une erreur claire au lieu de renvoyer NaN.

Comment utiliser

1. Saisissez la matrice A en tapant les valeurs dans la grille ou en collant des lignes séparées par des virgules.
2. Choisissez une opération — addition, soustraction, multiplication, multiplication par un scalaire, résoudre Ax=b, transposition, déterminant, inverse, valeurs propres, FERL, rang, trace ou puissance — puis saisissez la matrice B, un scalaire ou un exposant si l'opération l'exige.
3. Cliquez sur Calculer pour voir la matrice résultat, puis copiez ou téléchargez le résultat.

Quand l'utiliser

• Vérifier un devoir d'algèbre linéaire avant de le rendre.
• Résoudre des systèmes d'équations en calculant l'inverse de la matrice des coefficients.
• Trouver les valeurs propres pour l'analyse de stabilité, l'ACP ou des problèmes de graphes.

Résultat

Un étudiant saisit une matrice 3x3 et calcule son inverse pour vérifier son devoir d'algèbre linéaire, obtenant à la fois le résultat et la valeur du déterminant.

FAQ

Quelle est la plus grande matrice que la calculatrice peut gérer ?

Jusqu'à 10x10 pour les opérations binaires comme l'addition et la multiplication, et n'importe quelle taille carrée jusqu'à 10x10 pour le déterminant, l'inverse et les valeurs propres. Des tailles plus grandes fonctionnent mais ralentissent car la routine de valeurs propres est en O(n cube).

Pourquoi l'inverse échoue avec une erreur de matrice singulière ?

Seules les matrices au déterminant non nul possèdent une inverse. Un déterminant nul signifie que les lignes sont linéairement dépendantes, donc il n'y a pas d'inverse unique. Calculez d'abord le déterminant pour confirmer avant d'essayer l'inverse.

Comment les valeurs propres complexes sont-elles affichées ?

Sous la forme a + bi, où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Une matrice de rotation 2x2, par exemple, donne des valeurs propres comme 0.7071 + 0.7071i. Les valeurs propres réelles s'affichent comme un nombre ordinaire.

Puis-je coller une matrice depuis un tableur ?

Oui. Copiez les cellules depuis Excel, Google Sheets ou un CSV et collez-les dans la grille. Les lignes séparées par virgule ou tabulation sont toutes deux acceptées et la grille se redimensionne automatiquement au format collé.

La calculatrice arrondit-elle les résultats ?

Les résultats entiers s'affichent exactement. Les flottants sont arrondis à 6 décimales à l'écran, mais le calcul interne tourne en double précision complète, donc les opérations enchaînées n'accumulent pas l'arrondi d'affichage.

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