बाइनरी कैलकुलेटर क्या है?

एक बाइनरी अंकगणित कैलकुलेटर जो बाइनरी संख्याओं पर जोड़, घटाव, गुणा, भाग, शेषफल और घात का संचालन करता है। परिणाम एक साथ बाइनरी, दशमलव, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल में दिखाता है।

बुनियादी ऑपरेशन के अलावा यह कैलकुलेटर हर रिज़ल्ट को बाइनरी, डेसिमल, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल चारों बेस में एक साथ दिखाता है, ताकि एक ही मान का चेहरा अलग-अलग बेस में दिखे। दशमलव में कोई संख्या लिखें तो गणना से पहले वह अपने आप बाइनरी में बदल जाती है। लंबाई की कोई कड़ी सीमा नहीं, घटाव के नेगेटिव रिज़ल्ट भी सँभलते हैं। डिवीज़न पूर्णांक है और शेष को हटा देता है, बिल्कुल लो-लेवल CPU इंस्ट्रक्शन की तरह — वही शेष चाहिए हो तो शेषफल ऑपरेशन इस्तेमाल करें, या घात ऑपरेशन से एक्सपोनेंट निकालें। 8, 16 या 32-बिट रजिस्टर चौड़ाई चुनें ताकि रिज़ल्ट उस आकार तक पैड हो और टू'ज़ कॉम्प्लीमेंट साइन्ड मान के रूप में पढ़ा जाए, ठीक वैसे जैसे CPU रजिस्टर उसे रखता है।

उपयोग कैसे करें

1. दो संख्याएँ दर्ज करें — उन्हें बाइनरी में ही रखें, या किसी फ़ील्ड को दशमलव पर बदल दें, वह अपने आप बाइनरी में बदल जाएगी।
2. एक ऑपरेशन चुनें: जोड़, घटाव, गुणा, भाग, शेषफल या घात, साथ ही बिटवाइज़ AND, OR, XOR, NOT और शिफ्ट।
3. बाइनरी, दशमलव, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल में परिणाम देखें।

कब उपयोग करें

• बिटवाइज़ अंकगणित का होमवर्क जाँचना या डिजिटल लॉजिक की परीक्षा की तैयारी।
• रजिस्टर से पढ़ी बाइनरी वैल्यू को डेसिमल और हेक्स में साथ-साथ देखना।
• असेंबली रूटीन लिखने से पहले कैरी और बॉरो के व्यवहार की जाँच।

परिणाम

11011 + 10110 (दशमलव में 27 + 22) का परिणाम 110001 (49) है, जो बाइनरी, दशमलव, ऑक्टल और हेक्साडेसिमल में दिखाया जाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

बड़े नंबर को छोटे से घटाने पर डेसिमल नेगेटिव क्यों आता है?

यह कैलकुलेटर इनपुट को बिना चिन्ह वाला पॉज़िटिव पूर्णांक मानता है और रिज़ल्ट को चिन्ह सहित दिखाता है। असली CPU टू'ज़ कॉम्प्लीमेंट इस्तेमाल करते हैं और बड़ा पॉज़िटिव नंबर लौटाते। 0001 माइनस 0010 यहाँ -1 दिखता है, पर 8-बिट रजिस्टर में 11111111 होता। ऊपर 8-बिट रजिस्टर चौड़ाई चुनें तो वही पैटर्न और उसका साइन्ड मान दिख जाएगा।

क्या यह टू'ज़ कॉम्प्लीमेंट इनपुट सपोर्ट करता है?

इनपुट अब भी सिर्फ़ मैग्निट्यूड के रूप में पढ़े जाते हैं, साइन बिट नहीं होता। पर अब हाथ से पैड करने की ज़रूरत नहीं: 8, 16 या 32-बिट रजिस्टर चौड़ाई चुनें और रिज़ल्ट टू'ज़ कॉम्प्लीमेंट में दिखता है — उसी चौड़ाई तक पैड और हार्डवेयर रजिस्टर की तरह रैप किया हुआ, साथ में उसका साइन्ड दशमलव मान।

डिवीज़न दशमलव क्यों नहीं देता, सिर्फ़ नीचे की तरफ़ क्यों राउंड करता है?

यह ज़्यादातर प्रोसेसर के पूर्णांक DIV निर्देश जैसा बर्ताव करता है: शून्य की तरफ़ ट्रंकेट और शेष को हटाना। 1010 ÷ 0011 (10 ÷ 3) रिज़ल्ट 11 (यानी डेसिमल 3) देता है, 3.33 नहीं। बचा हुआ शेष चाहिए हो तो शेषफल ऑपरेशन पर जाएँ; दशमलव चाहिए हो तो पहले डेसिमल में बदलें।

बाइनरी स्ट्रिंग कितनी लंबी इनपुट की जा सकती है?

JavaScript के parseInt और Number 53 बिट्स प्रिसिज़न तक भरोसेमंद हैं, इसलिए लगभग 50 बिट तक के इनपुट सटीक रहते हैं। उससे ज़्यादा पर निचले बिट फ़्लोटिंग-पॉइंट राउंडिंग से थोड़े हिल सकते हैं — पढ़ाई के लिए ठीक, क्रिप्टोग्राफ़ी के लिए नहीं।

हेक्साडेसिमल रिज़ल्ट कैसे पढ़ें?

हेक्स (बेस 16) हर 4 बाइनरी बिट्स को एक डिजिट में बाँधता है — 0 से 9 और फिर A से F। यानी बाइनरी 11111111 = हेक्स FF = डेसिमल 255। प्रोग्रामर हेक्स पसंद करते हैं क्योंकि हर डिजिट सीधे एक बाइट के निबल पर बैठता है।

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