मानक विचलन कैलकुलेटर क्या है?

मानक विचलन कैलकुलेटर मापता है कि किसी डेटा सेट में संख्याएँ कितनी फैली हुई हैं। यह जनसंख्या और प्रतिदर्श दोनों के मानक विचलन के साथ माध्य, प्रसरण और अन्य वर्णनात्मक सांख्यिकी की गणना करता है ताकि आप डेटा परिवर्तनशीलता का तुरंत आकलन कर सकें।

कैलकुलेटर अल्पविराम, स्पेस, नई पंक्ति या इनके मिले-जुले रूप से अलग किए गए नंबर पहचान लेता है, इसलिए Excel का पूरा कॉलम बिना सफाई किए सीधे पेस्ट किया जा सकता है। यह औसत, माध्यिका, बहुलक, प्रसरण, परिसर और योग के साथ-साथ विचलन गुणांक, चतुर्थक (Q1, Q3) और चतुर्थक अंतर, तथा विषमता और अतिरिक्त ककुदता भी देता है, ताकि आप फैलाव का सिर्फ आकार ही नहीं बल्कि उसका रूप भी आँक सकें। डेटा पूरा समूह दिखाए तो जनसंख्या (σ, N से भाग) चुनें; नमूना हो तो प्रतिदर्श (s, N-1 से भाग) चुनकर छोटे नमूने का पूर्वाग्रह सुधारें।

उपयोग कैसे करें

1. इनपुट फ़ील्ड में अपनी संख्याएँ अल्पविराम, रिक्त स्थान से अलग करके, या एक-एक प्रति लाइन दर्ज करें।
2. पूर्ण डेटा सेट के लिए जनसंख्या मानक विचलन (σ) या डेटा नमूनों के लिए नमूना मानक विचलन (s) में से चुनें।
3. गणना किए गए माध्य, प्रसरण, मानक विचलन और अन्य सांख्यिकी देखें। परिणामों को कॉपी या डाउनलोड करें।

कब उपयोग करें

• परीक्षा अंक, बिक्री या प्रयोग के परिणामों की संगति देखने के लिए तुलना करना।
• क्वालिटी कंट्रोल माप तय सीमा के भीतर हैं या नहीं, यह जाँचना।
• स्टैटिस्टिक्स के होमवर्क का उत्तर या वित्तीय शीट के नंबर का तुरंत मिलान करना।

परिणाम

आपके पास परीक्षा के अंक हैं: 85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 82। इन मानों को दर्ज करें, नमूना मानक विचलन चुनें, और s = 6.73 प्राप्त करें जिसमें माध्य 85.75 है, जो औसत के आसपास मध्यम अंक प्रसार दर्शाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

नमूना और जनसंख्या मानक विचलन में अंतर क्या है?

जनसंख्या मानक विचलन (σ) पूरे समूह के डेटा को लेकर N से भाग देता है। नमूना मानक विचलन (s) डेटा को बड़े समूह से लिया नमूना मानकर N-1 से भाग देता है, जिससे छोटे नमूने में प्रसार के कम आँकने का पूर्वाग्रह सुधर जाता है।

परिणाम भरोसेमंद होने के लिए कितने डेटा बिंदु चाहिए?

नमूना मानक विचलन 2 बिंदुओं से ही निकल जाता है, पर मान 20–30 तक पहुँचने से पहले उतार-चढ़ाव दिखाता है। जनसंख्या प्रसार का बेहतर अनुमान चाहिए तो 30 या उससे ज़्यादा रखें और रिपोर्ट में नमूना आकार ज़रूर लिखें।

कौन-कौन से इनपुट फॉर्मेट चलते हैं?

अल्पविराम, स्पेस, टैब, सेमीकोलन या नई पंक्ति किसी से भी अलग किए नंबर चलते हैं। ऋणात्मक, दशमलव और वैज्ञानिक नोटेशन (1.2e-3) भी पहचान लिए जाते हैं और गैर-संख्यात्मक टोकन छोड़ दिए जाते हैं, इसलिए लेबल साथ रहने पर भी गणना नहीं रुकती।

प्रसरण का मान मानक विचलन से इतना बड़ा क्यों होता है?

प्रसरण विचलनों के वर्गों का औसत है, इसलिए इकाई भी वर्ग में आ जाती है (किग्रा², रुपये²)। मानक विचलन प्रसरण का वर्गमूल है और मूल इकाई में लौट आता है, इसी वजह से इसे पढ़ना आसान रहता है।

क्या प्रतिशत या अनुपात का मानक विचलन भी निकाला जा सकता है?

हाँ, पर इन्हें दशमलव में बदल लें (25% की जगह 0.25) ताकि सब समान रहे। आधार मान बहुत अलग हों तो प्रतिशत का मानक विचलन भ्रामक हो सकता है, ऐसे में परिवर्तन गुणांक (CV) भी साथ बताएँ।

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