Что такое Калькулятор стандартного отклонения?

Калькулятор стандартного отклонения измеряет разброс чисел в наборе данных. Он вычисляет стандартное отклонение для генеральной совокупности и выборки, а также среднее, дисперсию и другие описательные статистики, чтобы вы могли быстро оценить изменчивость данных.

Калькулятор распознаёт числа, разделённые запятыми, пробелами, переводами строк или их смесью, так что столбец из Excel можно вставлять без предварительной чистки. Возвращает среднее, медиану, моду, дисперсию, размах и сумму, а также коэффициент вариации, квартили (Q1, Q3) с межквартильным размахом, асимметрию и избыточный эксцесс, чтобы вы оценивали не только размер разброса, но и его форму. Выбирайте генеральное (σ, делится на N), если данные охватывают всю совокупность, или выборочное (s, делится на N−1) для выборки.

Как использовать

1. Введите числа через запятую, пробел или по одному на строку в поле ввода.
2. Выберите стандартное отклонение генеральной совокупности (σ) для полных наборов данных или выборочное стандартное отклонение (s) для выборок.
3. Просмотрите рассчитанные среднее значение, дисперсию, стандартное отклонение и другие статистики. Скопируйте или скачайте результаты.

Когда использовать

• Сравнить оценки, продажи или результаты опыта и понять, насколько они однородны.
• Проверить, укладываются ли измерения ОТК в заданный допуск.
• Быстро сверить ответ домашки по статистике или цифру в финансовой таблице.

Результат

У вас есть результаты тестов: 85, 90, 78, 92, 88, 76, 95, 82. Введите эти значения, выберите выборочное стандартное отклонение и получите s = 6,73 при среднем 85,75, что показывает умеренный разброс баллов относительно среднего.

Частые вопросы

Чем выборочное стандартное отклонение отличается от генерального?

Генеральное (σ) использует все элементы совокупности и делится на N. Выборочное (s) считает ваши данные выборкой из большей группы и делит на N−1, корректируя смещение, из-за которого малые выборки занижают разброс.

Сколько чисел нужно, чтобы результату можно было доверять?

Выборочное отклонение считается уже от 2 значений, но цифра ходит туда-сюда, пока выборка не дойдёт до 20–30. Для надёжной оценки разброса в генеральной совокупности лучше иметь 30 и больше и всегда указывать объём.

Какие форматы ввода поддерживаются?

Запятые, пробелы, табуляции, точки с запятой и переводы строк — всё работает. Распознаются отрицательные значения, дроби и экспоненциальная запись (1.2e-3). Нечисловые токены просто пропускаются и не ломают расчёт.

Почему дисперсия намного больше, чем стандартное отклонение?

Дисперсия — среднее квадратов отклонений, поэтому и единица возводится в квадрат (кг², руб.²). Стандартное отклонение — корень из дисперсии: возвращает значение в исходные единицы, поэтому его проще интерпретировать.

Можно ли считать стандартное отклонение процентов или коэффициентов?

Да, но переведите значения в доли (0,25 вместо 25%) для единообразия. Если базовые величины сильно отличаются, отклонение процентов может вводить в заблуждение — лучше дополнительно привести коэффициент вариации.

Похожие инструменты