ما هو الآلة الحاسبة الثنائية؟

حاسبة الحساب الثنائي التي تُجري الجمع والطرح والضرب والقسمة وباقي القسمة ورفع عدد ثنائي إلى أُس. تُظهر النتائج في النظام الثنائي والعشري والثماني والست عشري في آنٍ واحد.

إضافة إلى العمليات الأساسية، تعرض الحاسبة كل نتيجة في أربعة أنظمة عددية معاً، فترى كيف يبدو الرقم نفسه في الثنائي والعشري والثماني والست عشري. اكتب رقماً بالنظام العشري فيتحوّل تلقائياً إلى ثنائي قبل الحساب. تقبل مدخلات بطول حر وتتعامل مع نتائج الطرح السالبة. القسمة عددية صحيحة وتُسقط الباقي مثل تعليمات المعالج منخفضة المستوى — استخدم عملية باقي القسمة حين تريد ذلك الباقي، أو عملية الأُس لحساب الأسس. اختر عرض سجل 8 أو 16 أو 32 بت لملء النتيجة إلى ذلك الحجم وقراءتها كقيمة بإشارة بمتمم الاثنين، تماماً كما يخزّنها سجل المعالج.

كيفية الاستخدام

1. أدخل عددين — اتركهما ثنائيين، أو بدّل أحد الحقلين إلى عشري ليتحوّل تلقائياً إلى ثنائي.
2. اختر العملية: جمع أو طرح أو ضرب أو قسمة أو باقي القسمة أو الرفع إلى أُس، إضافة إلى AND وOR وXOR وNOT والإزاحة.
3. اطّلع على النتيجة بالنظام الثنائي والعشري والثماني والست عشري.

متى تستخدم

• مراجعة واجبات حساب الأرقام الثنائية أو الاستعداد لامتحان منطق رقمي.
• تحويل قيمة سجل ثنائية معروفة إلى عشري وست عشري في آن واحد.
• التأكد من سلوك الحمل والاقتراض قبل كتابة روتين بلغة التجميع.

النتيجة

11011 + 10110 (أي 27 + 22 عشرياً) يعطي 110001 (أي 49)، معروضاً بالنظام الثنائي والعشري والثماني والست عشري.

الأسئلة الشائعة

لماذا يعطي طرح رقم أكبر من رقم أصغر نتيجة عشرية سالبة؟

الحاسبة تعامل المدخلات كأعداد صحيحة موجبة بلا إشارة وتعرض النتيجة بإشارة. المعالجات الفعلية تستخدم متمم الاثنين فتلتف إلى رقم موجب كبير. 0001 ناقص 0010 يظهر هنا -1، لكنه في سجل 8 بت سيكون 11111111. اختر عرض سجل 8 بت بالأعلى لترى هذا النمط بالضبط وكيف يُقرأ بإشارة.

هل تدعم الإدخال بصيغة متمم الاثنين؟

المدخلات لا تزال تُقرأ كقيمة موجبة بلا بت إشارة. لكن لم يعد عليك الحشو يدوياً: اختر عرض سجل 8 أو 16 أو 32 بت، فتُعرض النتيجة بمتمم الاثنين، ممتلئة إلى ذلك العرض وملتفّة تماماً كسجل عتادي، إلى جانب قراءتها العشرية بإشارة.

لماذا تقرّب القسمة لأسفل بدلاً من إعطاء جواب عشري؟

تتبع تعليمة DIV الصحيحة في معظم المعالجات: تقتطع نحو الصفر وتُسقط الباقي. 1010 ÷ 0011 (10 ÷ 3) تُعيد 11 (أي 3 عشرياً) لا 3.33. إن أردت الباقي نفسه فبدّل إلى عملية باقي القسمة، وإن أردت كسوراً فحوّل إلى عشري أولاً.

ما الحد الأقصى لطول السلسلة الثنائية المسموح بها؟

تعمل دوال JavaScript مثل parseInt وNumber بدقة 53 بتاً، فمدخلات تبلغ نحو 50 بتاً تعطي نتائج دقيقة. ما زاد عن ذلك قد تنحرف بتاته الدنيا بسبب تقريب الفاصلة العائمة، مفيد للتعلم لا للتشفير.

كيف أقرأ النتيجة الست عشرية؟

الست عشري (الأساس 16) يجمع كل 4 بتات ثنائية في خانة واحدة من 0 إلى 9 ثم A إلى F. إذن 11111111 ثنائياً يساوي FF ست عشرياً ويساوي 255 عشرياً. المبرمجون يفضّلونه لأن كل خانة تطابق نصف بايت بدقة.

أدوات ذات صلة