ما هو حاسبة مربع كاي؟

تُجري حاسبة مربع كاي اختبارات حُسن المطابقة والاستقلالية مع نتائج إحصائية كاملة. أدخل التكرارات الملاحظة والمتوقعة واحصل على إحصائية مربع كاي ودرجات الحرية والقيمة الاحتمالية وحجم التأثير V لكرامر. تتضمن رسمًا بيانيًا لتوزيع مربع كاي يوضح نتيجتك.

الأداة تنفذ نوعَي الاختبار في الشاشة نفسها: اختبار حسن المطابقة عند وجود متغير فئوي واحد بترددات متوقعة، واختبار الاستقلال عند وجود جدول طوارئ لمتغيرين. المخرجات تشمل إحصاء كاي تربيع، درجات الحرية، قيمة p، القيمة الحرجة عند α 0.01 و0.05 و0.10، وحجم الأثر Cramer's V لجداول الاستقلال. منحنى التوزيع يرسم الإحصاءَ مقابل المنطقة الحرجة فترى بنظرة واحدة هل يقع في منطقة الرفض.

كيفية الاستخدام

1. اختر نوع الاختبار: حُسن المطابقة (متغير واحد مقابل توزيع متوقع) أو اختبار الاستقلالية (متغيران فئويان في جدول طوارئ).
2. أدخل التكرارات الملاحظة في خلايا الجدول. لاختبار حُسن المطابقة، أدخل أيضًا التكرارات المتوقعة. لاختبار الاستقلالية، تُحسب القيم المتوقعة تلقائيًا.
3. انقر على "حساب" لعرض إحصائية مربع كاي ودرجات الحرية والقيمة الاحتمالية وما إذا كان يجب رفض الفرضية الصفرية عند مستوى الدلالة المختار (0.01 أو 0.05 أو 0.10).

متى تستخدم

• التحقق من توافق رمي النرد أو عينة عشوائية مع توزيع منتظم.
• اختبار ارتباط متغيرين فئويين (مثلاً الجنس وتفضيل المنتج).
• اختبارات A/B لأكثر من نسختين حيث لا يصلح اختبار t.

النتيجة

يختبر مسوّق ما إذا كانت 4 نسخ إعلانية تؤدي بالتساوي. النقرات الملاحظة: أ=142، ب=186، ج=121، د=151. المتوقع: 150 لكل منها. يعطي اختبار مربع كاي X²=14.2، درجات الحرية=3، القيمة الاحتمالية=0.0026 — فرق ذو دلالة إحصائية، النسخة ب هي الفائزة.

الأسئلة الشائعة

متى أختار حسن المطابقة بدلاً من الاستقلال؟

استخدم حسن المطابقة حين يكون لديك متغير فئوي واحد بأعداد مرصودة وتوزيع معروف أو متوقع للمقارنة. استخدم الاستقلال حين يكون لديك متغيران فئويان في صفوف وأعمدة وتريد معرفة هل يتحركان معاً.

ماذا يخبرني Cramer's V لا تخبرني به قيمة p؟

قيمة p تخبرك إن كان الارتباط ذا دلالة إحصائية، أما Cramer's V فيخبرك بقوته على مقياس من 0 إلى 1. مع عينات كبيرة قد تحصل على قيمة p دقيقة لعلاقة ضعيفة جداً بلا معنى عملي. V أقل من 0.1 مهمل، 0.1–0.3 صغير، 0.3–0.5 متوسط، فوق 0.5 كبير.

هل النتائج صالحة إذا كانت بعض الترددات المتوقعة في الخلايا أقل من 5؟

تقريب كاي تربيع يصبح متذبذباً حين تنزل الترددات المتوقعة دون 5. أغلب الكتب تشترط أن 80٪ على الأقل من الخلايا فوق 5 ولا توجد خلية أقل من 1. إذا خالفت ذلك، ادمج الفئات الشحيحة أو انتقل إلى اختبار فيشر الدقيق.

أي مستوى دلالة أستخدم؟

0.05 هو العرف في معظم العلوم الاجتماعية والتسويق. اختر 0.01 حين تكون الإيجابية الكاذبة باهظة (طبية أو تنظيمية). و0.10 يُستخدم أحياناً في التجارب الاستكشافية حين تفضّل التحقق الإضافي على فقدان أثر حقيقي.

لماذا يعطي الاختبار درجات حرية = (الصفوف-1) × (الأعمدة-1)؟

في جدول الاستقلال، بعد تثبيت مجاميع الصفوف ومجاميع الأعمدة، تبقى فقط (r-1)(c-1) خلية حرة في التغير، وبقية الخلايا تتحدد من المجاميع. هذا العدد من البارامترات الحرة هو درجات الحرية التي يستند إليها توزيع كاي تربيع.

أدوات ذات صلة