ما هو حاسبة الانحراف المعياري؟

حاسبة الانحراف المعياري تقيس مدى تشتت الأرقام في مجموعة بيانات. تحسب الانحراف المعياري للمجتمع والعينة إلى جانب المتوسط والتباين وإحصائيات وصفية أخرى لتقييم تقلّب البيانات بسرعة.

الحاسبة تتعرّف على الأرقام مهما كان فاصلها: فاصلة، مسافة، سطر جديد أو خليط منها، فيمكنك لصق عمود من Excel مباشرة دون تنظيف. تُخرج المتوسط الحسابي والوسيط والمنوال والتباين والمدى والمجموع، إضافةً إلى معامل الاختلاف والربيعين (Q1 وQ3) مع المدى الربيعي، والالتواء والتفرطح الزائد، لتقيس شكل التشتّت لا حجمه فحسب. اختر الانحراف للمجتمع (σ، يُقسم على N) إن كانت بياناتك كل أفراد المجموعة، أو العيّنة (s، يُقسم على N-1) إن كانت عيّنة من مجموعة أكبر.

كيفية الاستخدام

1. أدخل أرقامك مفصولة بفواصل أو مسافات أو واحدًا في كل سطر في حقل الإدخال.
2. اختر بين الانحراف المعياري للمجتمع (σ) لمجموعات البيانات الكاملة أو الانحراف المعياري للعينة (s) لعينات البيانات.
3. اطّلع على المتوسط والتباين والانحراف المعياري والإحصائيات الأخرى المحسوبة. انسخ النتائج أو قم بتنزيلها.

متى تستخدم

• مقارنة درجات الاختبارات أو نتائج المبيعات أو التجارب لقياس مدى تماسكها.
• التأكد من أن قياسات ضبط الجودة تقع داخل حدود التسامح المسموح.
• مراجعة إجابة واجب إحصاء أو رقم في جدول مالي بسرعة دون فتح برنامج آخر.

النتيجة

لديك درجات اختبار: 85، 90، 78، 92، 88، 76، 95، 82. أدخل هذه القيم، واختر الانحراف المعياري للعينة، وستحصل على s = 6.73 بمتوسط 85.75، مما يدل على تشتت معتدل للدرجات حول المتوسط.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الانحراف المعياري للعيّنة وللمجتمع؟

انحراف المجتمع (σ) يستخدم كل أفراد المجموعة ويقسم على N. انحراف العيّنة (s) يعتبر بياناتك جزءاً من مجموعة أكبر ويقسم على N-1، فيصحح ميل العيّنات الصغيرة إلى تقدير التشتت أقل من حقيقته.

كم رقماً نحتاج حتى تكون النتيجة موثوقة؟

انحراف العيّنة يحتاج رقمين فأكثر، لكنه يتذبذب حتى يصل عدد القيم إلى ٢٠ أو ٣٠. لتقدير دقيق للمجتمع يُفضّل ٣٠ قيمة على الأقل، مع ذكر العدد بجانب النتيجة.

ما الصيغ التي تقبلها الأداة؟

أرقام مفصولة بفاصلة أو مسافة أو علامة جدولة أو فاصلة منقوطة أو سطر جديد. تقبل الأرقام السالبة والعشرية والصيغة العلمية مثل 1.2e-3، وتتجاهل النصوص غير الرقمية فلا تخرّب الحساب.

لماذا يكون التباين أكبر بكثير من الانحراف المعياري؟

التباين هو متوسط مربعات الفروق، فوحدته تصير مربعة (كغم²، دولار²). الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين، فيعود إلى الوحدة الأصلية، ولهذا يسهل قراءته.

هل يصلح لحساب انحراف النسب المئوية أو النسب؟

نعم، لكن حوّلها إلى أعداد عشرية (0.25 بدلاً من 25٪) لضمان الاتساق. إن كانت القواعد الأساسية متفاوتة جداً فقد يُضلّل انحراف النسب، فيُستحسن إضافة معامل الاختلاف.

أدوات ذات صلة