Was ist Matrizenrechner?

Kostenloser, privater Matrizenrechner für Addition, Subtraktion, Multiplikation, Skalarmultiplikation, Lösen des linearen Gleichungssystems Ax=b, Transposition, Determinante, Inverse, Eigenwerte mit Eigenvektoren, RZSF, Rang, Spur und ganzzahlige Potenz. Werte direkt ins Raster eintippen oder kommagetrennte Zeilen einfügen. Jedes Ergebnis bleibt voll präzise und zeigt die Zwischenmatrix, damit du deine Arbeit Schritt für Schritt nachprüfen kannst.

Matrizen lassen sich für binäre Operationen bis 10×10 vergrößern und für Determinante, Inverse, Eigenwerte, Spur oder Potenz auf jede quadratische Größe. Die Engine nutzt mathjs, daher werden komplexe Eigenwerte im Format a + bi zurückgegeben und ihre Eigenvektoren erscheinen daneben als Spalten einer separaten Matrix. Singuläre Matrizen und Dimensionsfehler erscheinen als verständliche Fehlermeldung statt einer NaN-Suppe.

Anleitung

1. Geben Sie Matrix A ein, indem Sie Werte in das Raster tippen oder kommagetrennte Zeilen einfugen.
2. Wähle eine Operation – Addition, Subtraktion, Multiplikation, Skalarmultiplikation, Ax=b lösen, Transposition, Determinante, Inverse, Eigenwerte, RZSF, Rang, Spur oder Potenz – und gib bei Bedarf Matrix B, einen Skalar oder einen Exponenten ein.
3. Klicken Sie auf Berechnen, um die Ergebnismatrix anzuzeigen, und kopieren oder laden Sie das Ergebnis herunter.

Wann verwenden

• Eine Lineare-Algebra-Aufgabe vor dem Abgeben gegenrechnen.
• Gleichungssysteme über die Inverse der Koeffizientenmatrix lösen.
• Eigenwerte für Stabilitätsanalyse, PCA oder Graphenprobleme bestimmen.

Ergebnis

Ein Student gibt eine 3x3-Matrix ein und berechnet deren Inverse, um seine Hausaufgaben in linearer Algebra zu uberprufen. Er erhalt sowohl das Ergebnis als auch den Determinantenwert.

Häufige Fragen

Wie groß darf eine Matrix maximal sein?

Bis 10x10 für binäre Operationen wie Addition und Multiplikation, und jede quadratische Größe bis 10x10 für Determinante, Inverse und Eigenwerte. Größere Matrizen funktionieren auch, werden aber langsam, da die Eigenwert-Routine in O(n hoch 3) läuft.

Warum scheitert die Inverse mit Fehler Matrix-singulär?

Nur Matrizen mit nicht-verschwindender Determinante besitzen eine Inverse. Eine Determinante von null bedeutet, dass die Zeilen linear abhängig sind, also gibt es keine eindeutige Inverse. Berechnen Sie zuerst die Determinante, bevor Sie die Inverse versuchen.

Wie werden komplexe Eigenwerte angezeigt?

Als a + bi, wobei a der Realteil und b der Imaginärteil ist. Eine 2x2-Rotationsmatrix hat zum Beispiel Eigenwerte wie 0.7071 + 0.7071i. Rein reelle Eigenwerte erscheinen als einfache Zahl.

Kann ich eine Matrix aus einer Tabelle einfügen?

Ja. Zellen aus Excel, Google Sheets oder einer CSV kopieren und ins Raster einfügen. Komma- und Tab-getrennte Zeilen werden beide erkannt, das Raster passt sich automatisch der Form des eingefügten Inhalts an.

Rundet der Rechner Ergebnisse?

Ganzzahlige Ergebnisse erscheinen exakt. Fließkommawerte werden zur Anzeige auf sechs Nachkommastellen gerundet, intern rechnet das Programm aber in voller doppelter Genauigkeit, sodass verkettete Operationen keine Anzeigerundung aufaddieren.

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