Quadratische Gleichungen lösen
Gleichungen der Form ax² + bx + c = 0 lösen
ax² + bx + c = 0
Ergebnisse
Nullstelle 1
3
Nullstelle 2
-1
Scheitelpunkt
(1, -8)
Schritt-für-Schritt-Lösung
Schritt-für-Schritt-Lösung:
ax² + bx + c = 0 → 2x² + (-4)x + (-6) = 0
Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4(2)(-6) = 64
√Δ = 8
x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (4 + 8) / 4 = 3
x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (4 - 8) / 4 = -1
Scheitelpunkt: (1, -8)
Was ist Quadratische Gleichungen lösen?
Lösen Sie jede quadratische Gleichung mit der Lösungsformel. Geben Sie die Koeffizienten a, b und c ein, um beide Nullstellen, die Diskriminante, die Scheitelpunktkoordinaten und eine grafische Darstellung der Parabel zu erhalten. Behandelt reelle und komplexe Lösungen.
Anleitung
- Geben Sie die Koeffizientenwerte für a, b und c in der Gleichung ax² + bx + c = 0 ein.
- Sehen Sie beide Nullstellen (reell oder komplex), die Diskriminante und den Scheitelpunkt der Parabel.
- Kopieren Sie die Schritt-für-Schritt-Lösung oder laden Sie die Ergebnisse für Ihre Hausaufgaben oder Ihr Projekt herunter.
Ergebnis
Lösung von 2x² - 4x - 6 = 0: Eingabe a=2, b=-4, c=-6. Die Diskriminante beträgt 64 (positiv, zwei reelle Nullstellen). Lösungen: x = 3 und x = -1. Scheitelpunkt bei (1, -8).
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