Was ist Statistik-Rechner?

Der Statistikrechner berechnet deskriptive Kennzahlen aus beliebigen Datensätzen. Geben Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung, Varianz, Spannweite und mehr.

Füge Zahlen ein, getrennt durch Komma, Leerzeichen, Tabulator, Semikolon oder Zeilenumbruch, und der Rechner liefert Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung (Stichprobe oder Population), Varianz, Standardfehler des Mittelwerts, Variationskoeffizient, Schiefe, Exzess-Kurtosis, Minimum, Maximum, Spannweite, Q1, Q3, IQR und eine Liste der Werte, die außerhalb der 1,5 × IQR-Grenzen liegen. Daneben zeichnet das Tool den Box-Plot der Fünf-Zahlen-Zusammenfassung und das Verteilungs-Histogramm. Die Werte aktualisieren sich beim Tippen. Du kannst die Zusammenfassung als Text kopieren oder alle Kennzahlen als zweispaltige CSV exportieren.

Anleitung

1. Geben Sie Ihre Zahlen getrennt durch Kommas, Leerzeichen oder Zeilenumbrüche in das Eingabefeld ein.
2. Sieh dir den vollständigen Satz berechneter Kennzahlen an — Mittelwert, Median, Modus, Standardabweichung, Varianz, Standardfehler des Mittelwerts, Variationskoeffizient, Schiefe, Exzess-Kurtosis, Minimum, Maximum, Spannweite, Q1, Q3, IQR und alle Ausreißer außerhalb der IQR-Grenzen — zusammen mit Box-Plot und Histogramm der Verteilung.
3. Kopieren Sie einzelne Ergebnisse oder exportieren Sie die vollständige Zusammenfassung für Berichte oder Tabellenkalkulationen.

Wann verwenden

• Klassenarbeit kurz auswerten: Durchschnitt und Streuung der Noten.
• Vor dem Import in einen Report eine Umfragespalte plausibilitätsprüfen.
• Standardabweichung gestoppter Zeiten abschätzen, ohne eine Tabellenkalkulation zu öffnen.

Ergebnis

Eine Lehrkraft gibt 25 Testergebnisse ein (78, 85, 92, 67, 88, 91, 73, 82, 95, 76, 84, 89, 71, 93, 87, 80, 86, 74, 90, 83, 77, 81, 94, 69, 88) und sieht sofort, dass der Klassendurchschnitt bei 82,5 mit einer Standardabweichung von 8,1 liegt.

Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Stichproben- und Populations-Standardabweichung?

Nutze oben den Stichprobe-/Population-Umschalter. Die Stichproben­variante (s) teilt durch n-1 und passt immer, wenn deine Zahlen Teil einer größeren Gesamtheit sind (der Normalfall). Die Populations­variante (σ) teilt durch n und ist nur korrekt, wenn du wirklich jeden Wert der Grundgesamtheit hast. Derselbe Umschalter ändert auch die Formeln für Varianz und Standardfehler des Mittelwerts, sodass alle drei Werte gemeinsam wechseln.

Welche Trennzeichen funktionieren zwischen den Zahlen?

Komma, Leerzeichen, Tabulator, Semikolon und Zeilenumbruch, frei mischbar. Eine Excel-Spalte oder eine CSV-Zeile werden gleich gelesen. Was nicht als Zahl interpretierbar ist, wird stillschweigend ignoriert.

Wie behandelt der Rechner den Modalwert, wenn sich kein Wert wiederholt oder mehrere gleichauf liegen?

Kommt jeder Wert genau einmal vor, gibt es keinen Modalwert, daher zeigt das Ergebnis „Kein Modalwert“ an, statt eine beliebige Zahl zu wählen. Liegen zwei oder mehr Werte bei der höchsten Häufigkeit gleichauf, sind die Daten multimodal und alle gemeinsamen Modalwerte werden aufgeführt (zum Beispiel 10, 20). Ein einzelner häufigster Wert wird allein angezeigt.

Sind negative Zahlen und Dezimalstellen erlaubt?

Ja. Werte wie -3.14 (Punkt als Dezimaltrennzeichen, sprachneutral) werden erkannt. Wissenschaftliche Schreibweise wie 1.2e-3 funktioniert ebenfalls.

Wie groß darf der Datensatz sein?

Mehrere zehntausend Werte werden sofort verarbeitet. Ab etwa 100 000 Zahlen wird das Eingabefeld zäh, allerdings wegen des Text-Renderings im Browser, nicht wegen des Rechenaufwands. Bei wirklich großen Datensätzen lieber eine Stichprobe einfügen oder blockweise zusammenfassen.

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