¿Qué es Resolución de ecuaciones?

El Solucionador de Ecuaciones encuentra soluciones exactas para ecuaciones lineales, cuadráticas, cúbicas y polinómicas de grado superior. Introduce tu ecuación en notación estándar y obtén soluciones paso a paso con raíces reales y complejas.

Escribe la ecuación en notación matemática estándar (usa ^ para los exponentes, de modo que x^2 = x al cuadrado) o cambia al modo Coeficientes e introduce los números delante de cada término. Las ecuaciones cuadráticas muestran el discriminante y todo el desarrollo paso a paso: la fórmula general x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a), luego b² − 4ac y la sustitución. Las cúbicas y cuárticas emplean métodos numéricos y devuelven todas las soluciones reales y complejas. El resultado incluye la forma factorizada como (x − 2)(x − 3), raíces como fracción exacta tipo 3/4 junto al decimal, una recta numérica con las raíces reales (con etiqueta de multiplicidad si se repiten) y un gráfico de la función con los límites X e Y ajustables a mano. Cambia al modo Inecuación para resolver inecuaciones polinómicas como x² − 5x + 6 < 0 y obtener la respuesta en notación de intervalos sobre una recta numérica sombreada.

Cómo usar

1. Escribe tu ecuación (p. ej., 2x² + 3x - 5 = 0) o selecciona un tipo de ecuación e introduce los coeficientes directamente.
2. Haz clic en Resolver para ver todas las raíces con el desarrollo paso a paso, incluyendo el análisis del discriminante para ecuaciones cuadráticas.
3. Visualiza la gráfica de la función con las raíces marcadas, y copia la solución o expórtala como texto.

Cuándo usar

• Tareas escolares con cuadráticas o polinomios que necesitan ver el desarrollo.
• Cálculos rápidos de tiro parabólico o de punto muerto en física o negocios.
• Comprobar tus raíces calculadas a mano antes de entregar un examen.

Resultado

Un estudiante de física introduce 4,9t² - 20t + 15 = 0 para calcular cuándo un proyectil toca el suelo, obteniendo t = 0,97s y t = 3,12s con todos los pasos de la fórmula cuadrática.

Preguntas frecuentes

¿Qué diferencia hay entre el modo texto y el modo coeficientes?

El modo texto te deja pegar una ecuación como 2x² + 3x − 5 = 0. El modo coeficientes salta el análisis: eliges el grado y pones los números delante de cada término. Usa coeficientes si tu ecuación tiene notación rara, como letras griegas o variables poco habituales.

¿Por qué mi cuadrática devuelve dos raíces complejas en vez de reales?

El discriminante (b² − 4ac) es negativo, así que la parábola no toca el eje x. El solucionador sigue dando las dos raíces complejas en la forma a ± bi. Si sólo quieres soluciones reales, la respuesta es 'ninguna'.

¿Hasta qué grado puede resolver la herramienta?

Hasta grado 6 en ambos modos. A partir del grado 4 utiliza métodos numéricos (Durand-Kerner), así que las raíces se obtienen con unos 10 decimales de precisión, no en forma simbólica exacta.

¿Por qué dice 'ecuación inválida' si mi entrada parece correcta?

Causas típicas: olvidar el = 0 a la derecha; multiplicación implícita como 2x en vez de 2*x (eso sí se admite, pero x2 entendido como 2x rompe); o mezclar letras de variable. Usa una sola variable (x o t).

¿Puedo resolver sistemas de ecuaciones o ecuaciones con dos variables?

Sí — cambia a la pestaña Sistema para introducir 2 o 3 ecuaciones lineales en x, y, z. El resolutor usa eliminación gaussiana con pivoteo parcial y muestra los pasos de sustitución hacia atrás. Para un solo polinomio en x, sigue en el modo Ecuación o Coeficientes.

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