¿Qué es Generador de Fibonacci?

Un generador de Fibonacci produce la famosa sucesión en la que cada número es la suma de los dos anteriores (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…). Se aplica en matemáticas, patrones de la naturaleza, diseño de algoritmos y la proporción áurea. Genera todos los términos que necesites de forma instantánea.

Internamente la herramienta usa aritmética BigInt, así que incluso el término número 1000 (un entero de más de 200 dígitos) sale exacto y no aproximado. Cambia entre tres modos —cantidad fija, todos los términos hasta un valor, o un rango de índices—, activa la columna de razón áurea para ver cómo F(n)/F(n-1) converge a φ ≈ 1,618033988…, o usa «Ir a un solo término» para sacar solo F(100) o F(10000) sin dibujar toda la lista. Pulsa cualquier fila para ver su derivación paso a paso (la suma de los dos anteriores más la fórmula de Binet) y luego copia la secuencia o descárgala en CSV.

Cómo usar

1. Indica cuántos números de Fibonacci deseas generar.
2. Visualiza la sucesión con los números de índice y, opcionalmente, las aproximaciones a la razón áurea.
3. Copia la sucesión o descárgala como archivo CSV para analizarla.

Cuándo usar

• Estudiar en clase cómo la sucesión converge hacia la razón áurea.
• Anotar niveles de retroceso de Fibonacci (38,2%, 61,8%) en gráficos de trading.
• Verificar la salida de tu propia función recursiva o memorizada de Fibonacci.

Resultado

Genera 20 términos para obtener 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181.

Preguntas frecuentes

¿Por qué la sucesión empieza en 0 y no en 1?

La convención matemática actual define F(0) = 0 y F(1) = 1, lo que mantiene limpia la recurrencia F(n) = F(n-1) + F(n-2) y coincide con OEIS A000045. Algunos manuales antiguos empiezan en 1, 1; los números son los mismos, solo cambian los índices.

¿Cómo aparece la razón áurea en los números de Fibonacci?

Si divides cualquier término por el anterior, el cociente se acerca a φ = (1 + √5)/2 ≈ 1,61803. Hacia el término 20 el error ya es del orden de 10⁻⁸. Activa la columna de razón para verlo fila a fila.

¿Por qué el máximo son 1000 términos?

El límite de 1000 términos es por la tabla que se dibuja: más allá la página se vuelve lenta y el CSV crece más de lo que la mayoría de hojas de cálculo manejan bien. Si solo necesitas un valor muy alto, usa «Ir a un solo término», que llega a F(10000) al instante, o «Rango de índices» para recortar justo los términos que quieras.

¿Son los mismos números que usan los traders en los retrocesos?

Sí. Los traders calculan 0,382, 0,500 y 0,618 a partir de razones entre términos consecutivos (por ejemplo 21/55 ≈ 0,382). La sucesión numérica es la fuente; el software de trading transforma esos porcentajes en líneas horizontales.

¿Qué contiene el CSV descargado?

Por defecto dos columnas, Índice y Valor; al activar el conmutador aparece una tercera, Razón áurea. El archivo incluye fila de encabezado y los valores van sin comillas, así Excel y Google Sheets los leen como números.

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