¿Qué es Calculadora de probabilidad?

Resuelve problemas de probabilidad con calculadoras integradas para combinaciones (nCr), permutaciones (nPr), probabilidad condicional, teorema de Bayes, distribución binomial y normal, y eventos compuestos. Ingresa los valores y obtén soluciones paso a paso, útil para cursos de estadística y análisis de datos.

Nueve modos cubren las preguntas de probabilidad del día a día: evento único (m / n), dos eventos con el desglose completo (intersección, unión, ninguno, exactamente uno, complementos), binomial (exactamente k éxitos en n ensayos, además de como máximo, al menos, media y desviación estándar), distribución normal (puntuación Z y el área por debajo, por encima o entre valores), al menos una vez en una serie de ensayos, combinaciones (n elegir r, sin orden), permutaciones (n permutar r, con orden), probabilidad condicional P(A dado B) y el teorema de Bayes para invertir condicionales. Los factoriales usan la función gamma hasta n = 170; por encima de eso los flotantes de doble precisión se desbordan a infinito. Los resultados se recalculan al escribir y muestran fórmula, sustitución, fracción, decimal y porcentaje listos para copiar.

Cómo usar

1. Elige el modo de calculadora: probabilidad de un evento único, combinaciones/permutaciones, probabilidad condicional o teorema de Bayes.
2. Ingresa los valores requeridos (resultados favorables, resultados totales, n, r o valores de probabilidad previa/verosimilitud).
3. Consulta el resultado con el desglose de la fórmula paso a paso, y copia o exporta la solución.

Cuándo usar

• Resolver un ejercicio de estadística y querer ver la fórmula expandida paso a paso.
• Calcular probabilidades de manos de póker — combinaciones de 5 cartas extraídas de un mazo de 52.
• Actualizar una creencia previa con nuevas pruebas usando el teorema de Bayes (test médicos, filtros de spam).

Resultado

¿De cuántas formas puedes elegir 5 cartas de 52? C(52,5) = 2.598.960. ¿Cuál es la probabilidad de que las 5 sean corazones? C(13,5)/C(52,5) = 0,000495, aproximadamente 1 de cada 2.019.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre combinaciones y permutaciones?

Las combinaciones cuentan selecciones sin orden: manzana, plátano, naranja equivale a naranja, manzana, plátano. Las permutaciones cuentan selecciones con orden: oro, plata, bronce son distintas. C(n,r) = n! / (r!(n-r)!) y P(n,r) = n! / (n-r)!, así que el conteo de permutaciones siempre es r! veces el de combinaciones.

¿Por qué la calculadora limita n a 170?

170! es aproximadamente 7,26 × 10^306, el mayor factorial que cabe en un flotante de doble precisión. 171! se desborda al infinito, por lo que combinaciones y permutaciones dejan de devolver números útiles. Para entradas mayores hace falta un enfoque logarítmico o una biblioteca BigInt.

¿Sirve para eventos dependientes?

Sí. El modo de probabilidad condicional aplica P(A|B) = P(A∩B)/P(B), que es la definición estándar de eventos dependientes. Para cadenas de eventos dependientes multiplica las condicionales paso a paso, por ejemplo sacar dos ases sin reemplazo da 4/52 × 3/51.

¿Qué permite calcular en realidad el teorema de Bayes?

Invierte una condicional. Si conoces P(positivo | enfermedad) más la tasa de incidencia, Bayes te da P(enfermedad | positivo), que es la dirección que de verdad interesa. El ejemplo clásico demuestra que incluso un test con 99 % de exactitud puede dar mayoría de falsos positivos en una enfermedad rara.

¿Las probabilidades siempre están entre 0 y 1?

Siempre. Cero significa imposible y uno significa seguro. Cualquier valor fuera de ese rango indica un error de entrada. La calculadora detecta entradas inválidas (favorables > totales, r > n, P(A∩B) > P(B)) antes de calcular, así no devuelve cifras sin sentido.

Herramientas relacionadas