¿Qué es Resolución de ecuaciones cuadráticas?

Resuelve cualquier ecuación cuadrática usando la fórmula general. Introduce los coeficientes a, b y c para obtener ambas raíces, el discriminante, las coordenadas del vértice y una gráfica visual de la parábola. Funciona con raíces reales y complejas.

Introduce los tres coeficientes y obtienes ambas raíces, el discriminante, las coordenadas del vértice, el eje de simetría y una parábola dibujada en tiempo real. Con discriminante negativo aparecen las raíces complejas en forma a + bi. La solución paso a paso muestra la sustitución en la fórmula, así sirve para repasar la tarea, no solo para copiar resultados.

Cómo usar

1. Introduce los valores de los coeficientes a, b y c en la ecuación ax² + bx + c = 0.
2. Consulta ambas raíces (reales o complejas), el discriminante y el vértice de la parábola.
3. Copia la solución paso a paso o descarga los resultados para tu tarea o proyecto.

Cuándo usar

• Comprobar tareas de álgebra después de calcular las raíces a mano.
• Hallar dónde un proyectil, una curva de beneficio o cualquier modelo parabólico cruza cero.
• Ver cómo cambia la parábola al modificar un coeficiente: abertura, desplazamiento, simetría.

Resultado

Resolviendo 2x² - 4x - 6 = 0: introduce a=2, b=-4, c=-6. El discriminante es 64 (positivo, dos raíces reales). Soluciones: x = 3 y x = -1. Vértice en (1, -8).

Preguntas frecuentes

¿Qué me dice realmente el discriminante?

Es b² menos 4ac, lo que va dentro de la raíz cuadrada. Positivo significa dos raíces reales, cero significa una raíz doble, negativo significa dos raíces complejas. Su signo ya anticipa qué tipo de solución vas a obtener.

¿Por qué la herramienta no acepta a = 0?

Si a vale cero la ecuación se reduce a bx + c = 0, que es lineal, no cuadrática. No hay parábola y la fórmula divide entre cero. Usa un solucionador lineal o ajusta b y c por tu cuenta.

¿Cómo se escriben las raíces complejas?

Cuando el discriminante es negativo, las raíces salen como un par del tipo -1 + 2i y -1 - 2i. La parte real es -b/(2a), la imaginaria es √|discriminante|/(2a). Con coeficientes reales siempre vienen en pares conjugados.

¿Qué representa el vértice en la gráfica?

El vértice es el punto más bajo de la parábola cuando a > 0, y el más alto cuando a < 0. Su coordenada x es -b/(2a) y la y es la función evaluada ahí. El eje de simetría pasa verticalmente por él.

¿Puedo introducir fracciones o decimales como coeficientes?

Ambos sirven. Los decimales como 0.5 o -2.75 se introducen tal cual, y las fracciones como 3/4 o -1/2 también: la herramienta lee la barra y usa la razón exacta. El cálculo interno conserva la precisión completa en punto flotante, así que el resultado es exacto en cualquiera de los dos casos.

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