Qu'est-ce que Calculatrice Binaire ?

Une calculatrice arithmétique binaire qui additionne, soustrait, multiplie, divise, calcule le modulo et élève un nombre binaire à une puissance. Affiche les résultats simultanément en binaire, décimal, octal et hexadécimal.

Au-delà des opérations de base, la calculatrice affiche chaque résultat en quatre bases en parallèle pour montrer la même valeur en binaire, décimal, octal et hexadécimal. Saisissez un nombre en décimal et il se convertit tout seul en binaire avant le calcul. Elle accepte des entrées de longueur arbitraire et gère les résultats négatifs de soustraction. La division est entière et jette le reste, comme les instructions bas niveau des processeurs ; utilisez l'opération modulo pour ce reste, ou la puissance pour calculer des exposants. Choisissez une largeur de registre de 8, 16 ou 32 bits pour compléter le résultat à cette taille et le lire en complément à deux signé, exactement comme un registre du processeur le stockerait.

Comment utiliser

1. Saisissez deux nombres : laissez-les en binaire, ou basculez un champ en décimal et il se convertit en binaire pour vous.
2. Choisissez une opération : addition, soustraction, multiplication, division, modulo (reste) ou puissance, ainsi que AND, OR, XOR, NOT et décalages de bits.
3. Consultez le résultat en binaire, décimal, octal et hexadécimal.

Quand l'utiliser

• Vérifier des exercices d'arithmétique binaire ou réviser un examen de logique numérique.
• Convertir une valeur de registre binaire en décimal et hexadécimal côte à côte.
• Vérifier la retenue et l'emprunt avant d'écrire une routine en assembleur.

Résultat

11011 + 10110 (27 + 22 en décimal) donne 110001 (49), affiché en binaire, décimal, octal et hexadécimal.

FAQ

Pourquoi soustraire un grand nombre d'un plus petit donne-t-il un décimal négatif ?

La calculatrice traite les entrées comme des entiers positifs non signés et affiche le résultat signé. Les vrais processeurs utilisent le complément à deux et renverraient une grande valeur positive. 0001 moins 0010 affiche -1 ici, mais dans un registre 8 bits ce serait 11111111. Choisissez une largeur de 8 bits ci-dessus pour voir ce motif exact et sa lecture signée.

Le complément à deux est-il pris en charge en entrée ?

Les entrées restent lues comme des magnitudes, sans bit de signe. Mais plus besoin de compléter à la main : choisissez une largeur de registre de 8, 16 ou 32 bits et le résultat s'affiche en complément à deux, ajusté à cette largeur et replié exactement comme un registre matériel, avec sa lecture décimale signée.

Pourquoi la division arrondit-elle vers le bas au lieu de donner une décimale ?

Elle reproduit l'instruction DIV entière de la plupart des processeurs : troncature vers zéro, reste jeté. 1010 ÷ 0011 (10 ÷ 3) renvoie 11 (soit 3 en décimal), pas 3,33. Si c'est le reste qui vous intéresse, passez à l'opération modulo ; pour une fraction, convertissez d'abord en décimal.

Quelle est la longueur maximale d'entrée binaire ?

parseInt et Number en JavaScript travaillent avec 53 bits de précision, donc des entrées d'environ 50 bits sont exactes. Au-delà, les bits de poids faible peuvent dériver à cause de l'arrondi flottant. Bien pour apprendre, pas pour de la cryptographie.

Comment lire le résultat en hexadécimal ?

L'hexadécimal (base 16) regroupe 4 bits binaires en un chiffre 0–9 puis A–F. Ainsi 11111111 en binaire vaut FF en hex et 255 en décimal. Les programmeurs aiment le hex car chaque chiffre correspond exactement à un quartet d'octet.

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