Qu'est-ce que Générateur de Fibonacci ?

Un générateur de Fibonacci produit la célèbre suite où chaque nombre est la somme des deux précédents (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8…). Utilisée en mathématiques, dans les motifs naturels, la conception d'algorithmes et le nombre d'or. Générez autant de termes que nécessaire instantanément.

En interne, l'outil utilise l'arithmétique BigInt, donc même le 1000ᵉ terme (un entier de plus de 200 chiffres) reste exact et non approché. Bascule entre trois modes — un nombre fixe, tous les termes jusqu'à une valeur, ou une plage d'indices —, active la colonne de nombre d'or pour voir F(n)/F(n-1) converger vers φ ≈ 1,618033988…, ou utilise « Aller à un seul terme » pour obtenir uniquement F(100) ou F(10000) sans afficher toute la liste. Clique sur une ligne pour déployer sa dérivation pas à pas (la somme des deux précédents et la formule de Binet), puis copie la suite ou télécharge-la en CSV.

Comment utiliser

1. Indiquez combien de nombres de Fibonacci vous souhaitez générer.
2. Visualisez la suite avec les indices et, optionnellement, les approximations du nombre d'or.
3. Copiez la suite ou téléchargez-la au format CSV pour analyse.

Quand l'utiliser

• Montrer en cours comment la suite converge vers le nombre d'or.
• Annoter des niveaux de retracement de Fibonacci (38,2 %, 61,8 %) sur des graphiques de trading.
• Vérifier la sortie de ta propre fonction Fibonacci récursive ou mémoïsée.

Résultat

Générez 20 termes pour obtenir 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181.

FAQ

Pourquoi la suite commence-t-elle à 0 et non à 1 ?

La convention mathématique actuelle pose F(0) = 0 et F(1) = 1, ce qui rend la récurrence F(n) = F(n-1) + F(n-2) plus propre et correspond à l'OEIS A000045. Certains anciens manuels démarrent à 1, 1 : mêmes nombres, indices décalés.

Comment le nombre d'or apparaît-il dans la suite de Fibonacci ?

Divise n'importe quel terme par le précédent et le quotient s'approche de φ = (1 + √5)/2 ≈ 1,61803. Au 20ᵉ terme, l'écart à φ est déjà de l'ordre de 10⁻⁸. Active la colonne de ratio pour le voir ligne par ligne.

Pourquoi la limite est-elle fixée à 1000 termes ?

La limite de 1000 termes concerne le tableau affiché : au-delà, la page ralentit et le CSV devient plus volumineux que ce que la plupart des tableurs lisent confortablement. Si tu ne veux qu'une seule valeur lointaine, utilise « Aller à un seul terme », qui atteint F(10000) instantanément, ou « Plage d'indices » pour extraire exactement les termes voulus.

Ce sont bien les Fibonacci utilisés dans les retracements en trading ?

Oui. Les traders tirent 0,382, 0,500 et 0,618 des rapports entre termes consécutifs (par exemple 21/55 ≈ 0,382). La suite est la source ; le logiciel de trading transforme ces pourcentages en lignes horizontales sur le graphique.

Que contient le CSV téléchargé ?

Par défaut deux colonnes, Index et Valeur ; lorsque tu actives le rapport, une troisième « Nombre d'or » s'ajoute. Le fichier inclut une ligne d'en-tête et les valeurs n'ont pas de guillemets, donc Excel et Google Sheets les lisent comme des nombres.

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