什麼是圖形計算機？

圖形計算機可以互動式繪製數學函數。輸入 y=sin(x)、y=x²+3 或 y=log(x) 等方程式，即時呈現在座標網格上，支援縮放、平移和多函數疊加。

解析器支援三角函數(sin、cos、tan)、指數(e^x)、對數、多項式以及 sin(x)*e^(-x/5) 這類組合式。可同時繪製最多 8 條曲線、各自不同顏色,還能調整線寬、切換格線,最後把圖匯出成 PNG,直接貼到作業 PDF 或簡報裡都很方便。

使用方法

1. 第一步 — 在方程式輸入欄中鍵入數學運算式（如 sin(x)、x^2、log(x)）。
2. 第 2 步 — 每輸入一個運算式，曲線都會即時繪製。新增更多方程式即可用不同顏色疊加多條曲線，開啟顯示設定可調整座標軸範圍、格線與線條粗細。
3. 第三步 — 縮放與平移以探索圖形細節。將圖形匯出為 PNG 圖片，可用於作業或報告。

何時使用

• 同時畫兩個函數,例如 y=sin(x) 和 y=cos(x),研究相位關係。
• 微積分考試前先把多項式畫一遍,提前看清根和極值大致在哪。
• 為實驗報告、習題、家教講義產出一張乾淨的曲線 PNG。

結果

一位學生同時繪製 y=sin(x) 和 y=cos(x) 來觀察相位關係，然後放大 x=π/4 附近找到交點 (π/4, √2/2)。

常見問題

解析器支援哪些運算符號和函數?

基本運算(+ - * / ^)、括號,以及標準函數庫:sin、cos、tan、asin、acos、atan、log、ln、sqrt、abs,以及常數 e 和 pi。指數用 ^,變數和數字之間要寫 *,即 2*x 而不是 2x。

可以在同一張圖裡畫多個方程式嗎?

可以。按「新增方程式」再輸入一條表達式即可。每條曲線會自動配一種顏色,點方程式旁邊的色塊也能手動換色。最多同時 8 條,再多畫面就太擁擠。

為什麼圖看起來空白或邊緣被切掉?

預設 x 和 y 範圍都是 -10 到 10。但 e^x 成長很快,log(x) 在 x≤0 時沒有定義。可以在設定面板裡調整 X Min/Max 和 Y Min/Max,把想看的那段曲線框出來。

像 1/x 這種有垂直漸近線的函數要怎麼畫?

繪圖器會跳過發散點,因此 1/x 顯示成兩段獨立分支,不會在原點穿一條假的垂直線。把 x=0 附近放大,漸近行為會更清楚。

匯出的 PNG 會包含座標軸和標籤嗎?

會。下載的就是當前可見的高解析圖,含座標刻度、格線(若有開啟)和所有方程式的彩色曲線。可直接貼到 Word、Google Docs 或 LaTeX 文件裡,不必再處理。

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